数学必修4练习1
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在四边形中，若，且，则。
a.是矩形b.是菱形。
c.是正方形d.是平行四边形
2. 函数的图像的一条对称轴的方程为。
ab. cd.
3. 已知两个力的夹角为，它们的合力大小为20n，合力与的。
夹角为，那么的大小为。
a. n b. 10 n c. 20 n d. n
4. 以下给出了4个命题：
（1）两个长度相等的向量一定相等。
2）相等的向量起点必相同。
3）若，且，则。
4）若向量的模小于的模，则。
其中正确命题的个数共有。
．3 个2 个1 个0个。
5. 已知为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）
a. 如果与平行，那么与相等 b.与相等。
c. 如果与平行，那么或 d.与共线。
6. 以下给出的四个不等式中，正确的是：
a.＜ b.＞ c.＞ d.＞
7. 将函数的图像向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的3倍，则所得到的图像的函数解析式是。
ab. cd.
8. 若，则的取值范围是。
ab. cd.
9. 若，则是象限角。
a. 第三或第四 b. 第二 c. 第三 d. 第四。
10. 化简的结果为。
ab. cd.
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。
11. 已知向量，，．若与共线，则。
12. 已知＝（1，2），＝3，－1），若存在向量，使得，则向量的坐标为。
13. 已知的两条对角线相交于点o，以＝，＝为基。
底向量，则。
14. 角的终边经过点，则。
15. 满足条件的的集合为。
三、解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16. 已知函数的周期为，振幅为2，初相为。
求：函数的解析式及单调区间。
17. 已知，且是第三象限的角，计算：（12)．
18. 已知，，求的值。
19．已知非零向量与满足与互相垂直，与互相垂直。 求非零向量与的夹角。
20. 已知向量，.
1）当∥时， 求的值；
2）求在上的最大值．
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