高一数学暑假作业一直线与方程。
一。填空题。
1．过点，且斜率为２的直线方程是。
2．过点，且在轴和轴上截距的绝对值相等的直线共有条。
3．已知，为坐标原点，点在第三象限，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则所在直线方程为。
4．设，则直线恒过定点。
5．若ac<0，bc<0，则直线ax+by+c=0不通过第___象限。
6．(08年江苏)在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点p（0，p）**段ao上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你写出的方程。
7．已知，，求过、的直线的方程___
8．若直线过点（1，1）且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这样的直线有___条。
9．一束光线从点射出，经轴反射后，通过点，则反射光线所在直线的方程是。
10．点到直线的距离的最大值是。
二。解答题。
11. 一条直线被两条直线和截得线段中点恰是坐标原点，求直线的方程。
12. 设直线的方程为。
1） 若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
2） 求证： 直线经过定点；并求出该定点的坐标；
3） 若不经过第二象限，求实数的取值范围。
13. （1）直线从点a（2，1）射到x轴上的点p，经x轴反射后过点b（4，3），求点p的坐标、入射斜率和反射斜率。
（2）直线从点a（2，1）射到y轴上的点q，经y轴反射后过点b（4，3），求点p的坐标、入射斜率和反射斜率。
14. 过点作直线分别交正半轴于两点。
（1）若取得最小值时，求直线的方程；
（2）若取得最小值时，求直线的方程。
暑假作业二圆与方程。
一。填空题。
1．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为。
2．经过圆x2+2x+y2=0的圆心g，且与直线x+y=0垂直的直线方程是。
3．原点到直线的距离为。
4． 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是。
5．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为。
6．直线与圆相切，则实数等于。
7．若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是。
8．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为。
9．已知圆c： （a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆c上，则a
10． 过点a（0,3），被圆（x－1)2＋y2＝4截得的弦长为2的直线方程是。
二。解答题。
11．求与圆外切，且与直线相切与点的圆的方程。
12．在圆上任意取一点，以为圆心作圆与圆的直径相切于点，两圆相交于两点，求证：平分。
13．已知圆，直线：
1）若与圆交于两个不同点，求实数的取值范围。
2）若的中点为，，且与：的交点为，求证：为定值。
14. 已知，直线：和圆：．
ⅰ）求直线斜率的取值范围；
ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
暑假作业三点、线、面的位置关系
一、填空题。
1．两个不重合的平面将空间分成个部分．
2．已知，则直线与a的位置关系用集合符号表示为。
3．平面外一点和平面内一点的连线与这个平面内的任意一条直线的位置关系是。
4．在三棱锥中，分别是的重心，则平面和平面。
的位置关系是。
5．给出四个命题：①平行于同一直线的两平面平行；②垂直于同一直线的两平面平行；③平行于同一平面的两平面平行；④垂直于同一平面的两平面平行．其中正确命题的序号有。
6．在四面体中，平面平面，且，则平面平面。
7．把等腰沿斜边上的高折成一个二面角后，若，则此二面角的大小为 ．
8. 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为。
9. 设直线平面，过平面外一点与都成角的直线的条数有且只有 ．
10.如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，与平行；②与是异面直线；
与成角；④与垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是。
二、解答题。
11．如图，三棱锥中，分别是的中点，分别是上的点，且有。
。试判断的位置关系，并说明理由．
12．如图所示， 四棱锥p abcd底面是直角梯形， 底面abcd, e为pc的中点， pa＝ad＝ab＝1.
1）证明： ;2）证明： ;
3）求三棱锥bpdc的体积v.
13．如图，在直三棱柱abc－a1b1c1中，ac＝bc，ac1⊥a1b，m，n分别是a1b1，ab的中点．
求证：（1）c1m⊥平面aa1b1b；（2）a1b⊥am；（3）平面amc1∥平面nb1c．
14．在正方体中，已知e、f、g分别是棱ab、ad、的中点．
1）求证：bg//平面；（2）若p为棱上一点，求当等于多少时，平面平面？
暑假作业四空间几何体及其表面积和体积。
一、填空题。
1．平行投影与中心投影之间的区别是。
2.若长方体三个面的面积分别是，则长方体的体积等于。
3.用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径为。
4．棱台上、下底面面积之比为，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是。
5．若用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆筒，则这个圆锥的高为。
6．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为。
7．根据图中所给的图形制成几何体后，三点重合在一起是。
第7题图。8.上右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是。
9．把一个圆锥截成圆台，若圆台的上、下底面半径的比是，母线长，则圆锥的母长为。
10．一个直径为的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高则此球的半径。
为。二、解答题。
11．一个正四棱台形油槽可以装煤油，假如它的上、下底面边长分别为和，求它的深度。
12．一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）．试画出它的直观图；⑵求它的体积．
13．设是球表面上的四个点，两两垂直，且，求球的体积与表面积．
14．如图，在四边形中，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积。
暑假作业五等差与等比数列。
一。填空题。
1、已知为等差数列，，，则。
2、等差数列中前项的和为210，其中前四项的和为40，后四项的和为80，则的值等于 ；
3、项数为奇数的等差数列，奇数项之和为102，偶数项之和为85，则此数列的中间项为 ；
项数为 4、在数列在中，，，其中为常数，则
5、等差数列中，，且，是数列的前项和，则取最大值时的=
6、是等差数列的前项和，且，则。
7、各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是。
8、等比数列中，已知，则。
9、若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列。
有。10、已知实数数列中，=1，=32，，把数列的各项排成如右图的三角形状。记为第m行从左起第n个数，则。
2）若，则m+n
二、解答题。
11、已知数列的前n项和，求的前n项和。
12、已知数列为等比数列，1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，证明：
13、设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项和及。
14、已知数列的首项，，…
ⅰ）证明：数列是等比数列；（ⅱ数列的前项和．
暑假作业六数列的综合运用
一、填空题。
1．若数列中则的值为 ；
2．把数列中各项划分为：（3），（5，7）, 9,11,13) ,15,17,19,21) ,23) ,25,27)，(29,31,33) ,35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为。
3．已知数列满足：且，则；
4．已知数列的通项公式为(n∈n＋)，则在数列的前50项中最大项是第项，最小项是第项。
5．计算机信息是按二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如 (1101)表示二进制的数， 将它转换成十进制的形式是，那么二进制数(11111111)转换成十进制的形式是 ；
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