一、选择题，下列每题所给的四个选项中，只有一项是正确的。
1.直线在轴上的截距是（ ）
a． b． c． d．
2．直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）
a． b． c． d．
3．过点且垂直于直线的直线方程为（ ）
a． b．c． d．
4．已知，则直线通过（ ）
a．第。一、二、三象 b．第。
一、二、四象限。
c．第。一、三、四象限 d．第。
二、三、四象限。
5．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的。
斜率的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题。
6．已知a、b、c是三条不重合直线，、、是三个不重合的平面，下列命题：
a∥c，b∥ca∥b；⑵a∥，b∥a∥b；⑶c∥，ca∥c，∥ca∥；⑹a∥，∥a∥。其中正确的命题是。
7．三平面两两垂直，他们的三条交线交于点o，p到三个面的距离分别为，则op= 。
8．若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为。
9．正四棱柱的底面边长为，高为，一蚂蚁从顶点出发，沿正四棱柱的表面爬到顶点，那么这只蚂蚁所走过的最短路程为。
10．若的中点到平面的距离为，点到平面的距离为，则点到平面的距离为。
11．已知正方体abcd－，则该正方体的体积、四棱锥-abcd的体积以及该正方体的外接球的体积之比为。
12．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是。
13．如果实数满足等式，那么的最大值是___
14．直线被曲线所截得的弦长等于 .
15．对于任意实数，直线与圆的。
位置关系是。
三、运算题。
16．如图，在多面体abcde中，ae⊥abc，bd∥ae，且ac＝ab＝bc＝bd＝2，ae＝1，f在cd上（不含c, d两点）
1）求多面体abcde的体积；
2）若f为cd中点，求证：ef⊥面bcd；
3）当的值= 时，能使ac ∥平面efb，并给出证明。
17.根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：
1)斜率是，经过点a（８,2）；
2)经过点b(４,2），平行于轴；
3)在轴和轴上的截距分别是、－3；
4)经过两点。
18．已知圆c: 及直线。
1）证明：不论取什么实数，直线与圆c恒相交；
2）求直线与圆c所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程。
19．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长30 km的圆形区域．已知港口位于台风正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
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