一、选择题。
1．下列事件发生的概率为0的是
a．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上。
b．今年冬天黑龙江会下雪。
c．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1。
d．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指。
针停在红色区域。
2．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是
abcd．3．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是
abcd．4．有10件产品，其中8件是**，2件是次品，任意从中抽取3件的必然事件是
a．3件都是** b．至少有1件是次品
c．3件都是次品 d．至少有1件是**。
5．盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是( )
abcd．6．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是
a．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
b．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
c．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
d．“至少有一个黑球”与“都是红球”
7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是
abcd．
8．已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是
abcd．二、填空题。
9．先后抛3枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为。
10．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是。
11．在等腰rt△abc中，在斜边ab上任取一点m，则am的长小于ac的长的概率是 。
12．设是第二象限角，且满足，则是第___象限的角．
13．若且则在第___象限．
14．已知是第四象限角，，则___
15为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移___个单位长度．
16函数f (x) =sin x +cos x |的最小正周期是。
17函数的最小正周期是___
18函数y＝cosx－sinx的图象的对称轴为。
19知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)其中ω>0，|φ的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为，且f(0)＝，则。
20已知f(x)＝sin(ωx＋)(0)，f()＝f()，且f(x)在区间(，)有最小值，无最大值，则。
三、计算题。
21为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：
1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。
22某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校。
数学竞赛，求：
1）恰有一名参赛学生是男生的概率；
2）至少有一名参赛学生是男生的概率；
3）至多有一名参赛学生是男生的概率。
23若点（p,q）在中均匀分布。
1）点的横纵坐标分别有掷骰子确定，求点落在上述区域的概率。
2）试求方程有两个不同实数根的概率。
24已知函数f(x)＝cos(＋x)cos(－x)，g(x)＝sin2x－.
1)求函数f(x)的最小正周期；
2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．
25已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈r)．
1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；
2)若f(x0)＝，x0∈[，求cos2x0的值．
2019高一数学暑假作业
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