2013高一数学暑假作业（八）
一、选择题。
1．直线与圆相切，则的值为（ ）
a.或 bcd.
2．设函数(其中0<<1,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点横坐标为，且在区间上的最小值为，则a=(
a．1 b．2 c． d．
3.的值是（ ）
a.0b.1c. d.
4．在δabc中，，若点d满足，则( )
a． b． c． d．
5．已知函数，其中，则下列结论中正确的是( )
a．是最小正周期为的偶函数。
b．的一条对称轴是。
c．的最大值为2
d．将函数的图象左移个单位得到函数图象。
6．设，，则下列不等式成立的是（ ）
a. b. c. d.
7．若，且，则角是（ ）
a．第一象限角 b．第二象限角 c．第三象限角 d．第四象限角。
8．已知向量，夹角为，且||=1,||则||等于（ ）
a. b. c. d.
9.已知平面向量（ ）
a． bcd．
10．已知δabc中，sina=,cosb=，则cosc的值等于( )
a．或 b． c． d．-或-
11．下列函数中，其图象过点（0,1）的是( )
a． b。 c。 d.
12．下列不等式中正确的是（ ）
a．若，则b．若，则。
c．若，则d．若，，则。
二、填空题。
13.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于。
14.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ；
15．等差数列中，，那么的值是。
16．已知函数（）的图像恒过定点a，若点a也在函数。
的图像上，则。
三、解答题。
17．二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
1)求f(x)的解析式；
2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．
18．已知函数。
(1)求的定义域及最小正周期；
(2)求的单调递减区间。
19.定义在r上的函数r,是奇函数， 当且仅当时，取得最大值。
1）求的值；
2）若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数。
的取值范围。
2013高一数学暑假作业（八）
一、选择题。
1—5 ddaad 6—10 dbcdb 11—12 ac
二、填空题。
三、解答题。
17．解：(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，对称轴为x＝1.
又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1 (a>0)
f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3.
2)由条件知2a<118．(1)定义域为：
19．（1）函数是奇函数，.,得。
若则函数的定义域不可能是r, 又， 故。
当≤时。当时，≤.
当且仅当， 即时，取得最大值。
依题意可知， 得。
2）由（1）得，令，即。
化简得。或。
若是方程的根， 则， 此时方程的另一根为1, 不符合题意。
函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价于方程。
在区间上有且仅有一个非零的实根。
（1）当时， 得方程(※)的根为， 不符合题意。
2）当时， 则。
①当时， 得。
若， 则方程(※)的根为，符合题意；
若， 则方程(※)的根为，不符合题意。
② 当时， 令，由得。
若， 得， 此时方程的根是， ,不符合题意。
综上所述， 所求实数的取值范围是
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