一、选择题：
1.如果( )
a. b. c. d.
2.已知( )
a. b. c. d.不确定。
3.如果函数f(x)的定义域为[-1,1]，那么函数f(x2-1)的定义域是( )
a.[0，2] b.[-1,1] c.[-2，2] d.[-
4.已知集合，，则( )
a. b. c. d.
5.设，,从到的对应法则不是映射的是( )
a. b. c. d.
6.函数的图象是( )
a. b. c. d.
7.函数有零点的区间是( )
a.(-1，0) b.(0，1) c.(1，2) d.(2，3)
8.若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( )
a. b. c. d.
9.设函数，若1，则a的取值范围是( )
a.(-1,1) b. c. d.
10.函数f(x)= x2-3x+2)的单调增区间为( )
a.(-1) b.(2，+)c.(-d.(，
11.已知在区间上是减函数，则的范围是( )
a. b. c.或d.
12.若，且，则满足的关系式是( )
a. b.c. d.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。).
13.若函数是函数的反函数，且的图象过点(2，1)，则___
14.已知f(x)是奇函数，且当x?(0,1)时，，那么当x?(?1,0)时，f(x)=
15.已知集合，b={x|｝,若，则= ;
16.若，且，则_ .
三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
17.(本题满分10分)求函数在上的最小值。
18.(本题满分12分)已知函数，，其中，设。
1)判断的奇偶性，并说明理由；
2)若，求使成立的x的集合。
19.(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数。
1)求的值；
2)判断函数的单调性；
3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。
20.(本题满分14分)某租赁公司拥有汽车100辆。当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。
当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要。
维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
数学试题参***。
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。)
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案c b d d b a d a d a b c
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)
13. ;14. ln(1?x) ;15. 0,1,2 ; 16..4016
三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
17.(本题满分10分)
解：函数图象的对称轴方程为，1)当时，= 3分。
2)当时，; 6分。
3)当时，..9分。
综上所述，..10分。
18.(本题满分12分)
解：(1)依题意得1+x0，1-x0，函数h(x)的定义域为(-1,1)..3分。
对任意的x(-1,1)，-x(-1,1)，h(-x)=f(-x)-g(-x)
loga(1-x)-loga(1+x)
g(x)-f(x)=-h(x)，h(x)是奇函数6分。
2)由f(3)=2，得a=2.
此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)，由h(x)0即log2(1+x)-log2(1-x)0，log2(1+x)log2(1-x).
由1+x1-x0，解得0
故使h(x)0成立的x的集合是{x|0
19.(本题满分12分)
解：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即。3分。
2)由(ⅰ)知，设则。
因为函数y=2在r上是增函数且0
又0 0即。
在上为减函数7分。
3)因是奇函数，从而不等式：
等价于，..8分。
因为减函数，由上式推得：.
即对一切有：，.10分。
从而判别式。12分。
20.(本题满分14分)
解：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：=12，所以这时租出了88辆车。4分。
2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：
f(x)=(100- )x-150)- 50，..10分。
整理得f(x)=-162x-21000=- x-4050)2+307050...12分。
所以，当x=4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)=307050.
即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元。14分。
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