1.下列关于算法的说法中正确的个数有。
求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。
a. 1b. 2 c. 3 d. 4
2. 下列事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； ②明天下雨； ③某人买彩票中奖； ④从集合中任取两个元素，它们的和大于2;⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。
其中是随机事件的个数有。
a. 1b． 2 c．3 d. 4
3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别。
a．23与26 b．31与26 c．24与30 d．26与30
4．如果将一组数据中的每一个样本数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（ ）
a．平均数与方差都不变b．平均数不变，方差改变。
c．平均数改变，方差不变d．平均数和方差都改变。
5. 在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示。
a．落在相应各组的数据的频数 b．相应各组的频率。
c．该样本所分成的组数d．该样本的样本容量。
6. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按。
一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
关于上述样本的下列结论中，正确的是。
a．①、都可能为分层抽样 b．②、都不能为分层抽样。
c．①、都可能为系统抽样 d．②、都不能为系统抽样。
7. 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是。
abcd．8. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
9. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 （
a．? b．? c．? d．?
10. 有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中．从。
这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，则 （
a． bc． d．
二、填空题：（共4小题，每题5分，共20分）
11.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高二年级抽取人数为。
12. 运行右图算法流程，当输入x的值为_ _时， 输出的值为4。
13. 现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.
5,2.6,2.7,2.
8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为。
14. 某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）. 则这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是人。
三、解答题： （共6小题，80分，解答题应书写合理的解答或推理过程。）
15．（本小题满分12分）
某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩，从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布。
表，但在图中标有、处的数据模糊不清。
1）求、的值；
2）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率；
60分及60分以上为及格）
3）试估计这次测验的平均分．
16、（本小题满分12分）
如右图是一个算法步骤：
根据要求解答问题。
1）指出其功能（用算式表示），2）当输出的值为1时，求输入的的可能值。
17、（本小题满分14分）
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
1）用茎叶图表示这两组数据；
2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)
考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由。
18. （本小题满分14分）
某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如下图表所示：
1）分别求出a，b，x，y的值；
2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？
3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
19．（本小题满分14分）
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表。
1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。
2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
3）当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小。
20.（本小题满分14分）
设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求恒成立的概率。
参***。三、解答题： （共6小题，共80分）
17. （本小题满分14分）
解：（ⅰ作出茎叶图如下：
………4分。
ⅱ）派甲参赛比较合适。理由如下：
………8分。
10分。12分，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。 …14分。
19．（本小题满分14分）
解：（1）略………3分。
五个点中，有错的，不能得3分，有两个或两个以上对的，至少得1分）
两个变量符合正相关 ……4分
2）设回归直线的方程是：，6分。
8分。9分。
y对销售额x的回归直线方程为10分。
3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：
2.4(百万元14分。
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