高一数学必修3阶段检测题。
说明：1. 本试卷共有22题，满分共150分，考试时间为120分钟。
2. 答题前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分)
1．下列事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； ②明天下雨； ③某人买彩票中奖； ④从集合中任取两个元素，它们的和大于2;⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有。
a. 1 b． 23 d. 4
2.样本4，2，1，0，－2的标准差是：
a．1 b．2 c．4 d．
3. 在长为10 cm的线段ab上任取一点p，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（ ）
a． b．c． d．
4.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布。
直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有。
）a．60辆 b．80辆 c．70辆 d．140辆
5. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
a. b. c. d.
6. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
a． b． c． d．
7.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
a．至少有一个黒球与都是黒球 b．恰有个黒球与恰有个黒球。
c.至少有一个黒球与都是黒球 d．至少有一个黒球与至少有个红球
8．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是。
a b c d
9. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）
a．23与26
b．24与30
c．31与26
d．26与30
10．将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）
a． b． c． d．
11．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为（ ）
a． b． c． d．
12.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开。如果小强是1：
40分到达的，假设小华在1点到2点内到达，且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是 (
abc. d.
二、填空题：（共4小题，每题4分，共16分）
13. 若5，－1，－2，x的平均数为1，则x= .
14.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一年级抽取人数为。
15．从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为。
16. 某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.
6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则①处应填。
三、解答题： （17---21每题12分，22题14分，共74分，解答题应书写合理的解答或推理过程。）
17. 有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的1个数。求：
1) 从中任取2张卡片，2张卡片上的数字之和等于4的概率；
2) 从中任取2次卡片，每次取1张。第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次。两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率．
18.某次考试，满分100分，按规定：x≥80者为良好，60≤x<80者为及格，小于60者不及格，(1)设计一个当输入一个同学的成绩x时，输出这个同学属于良好、及格还是不及格的算法；(2)画出程序框图．
19．假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万年)有如下统计资料：
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
1)回归直线方程；
2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
参考公式：回归直线的方程是：，其中。
20.对某种电子元件的使用寿命进行调查，抽样200个检验结果如表：
列出频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶ 估计电子元件寿命在100h～400h以内的概率。
21．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
1）3只全是红球的概率；
2）3只颜色全相同的概率；
3）3只颜色不全相同的概率．
22．设一元二次方程，根据下列条件分别求解。
1) 若a=1,b,c是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；
2) 若，求方程有实数根的概率。
高一数学必修3阶段检测题答案。
选择题：13. 2; 14. 15; 15. 1200 ; 16. y=2.6x+2.8
17. 解：(1)所有可能的基本事件共有10个，如下所示：
01, 02, 03, 04, 12, 13, 14, 23, 24, 342分。
记a=，则包含的基本事件有04,13两个，故6分。
(2) 所有可能的基本事件共25个，如下表所示：
8分。记a=，则包含的基本事件有04, 13，22，31，40五个，故12分。
18．解：算法如下。
第一步：输入一个成绩x（0≤x≤100）
第二步：判断x是否大于等于80，若是，则输出良好；
否则，判断x是否大于等于60，若是，则输出及格；否则，输出不及格；
第三步：算法结束6分。
程序框图：12分。
19．解：20.解：（12） 频率/组距
21. 解：利用树状图列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：
4分。由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．所以6分。
1）3只全是红球的概率为p18分。
2）3只颜色全相同的概率为p210分。
3）3只颜色不全相同的概率为p3＝1－p2＝112分。
22.解：（1）b与c 所有可能取值的基本事件共36个，如下表所示：
2分。当a=1时，方程有实数根，记该事件为m,则m包含的基本事件有（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4），（5,1）（5,2）（5,3）
5,4）（5,5）（5,6）（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）共19个4分。
故6分。2）当，方程有实数根。
取值如下图8分。
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