班级姓名。一、选择题（本大题共6小题，每题6分，共36分．四个选项中只有一个是正确的）
1．直线x y 3 = 0的倾斜角是（ b ）
（a）30° （b）45° （c）60° （d）90°
2.在等比数列中，，，则项数为 （ c ）
a. 3b. 4c. 5d. 6
3.在数列中， =1，，则的值为d ）
a．99b．49c．102d． 101
4.已知，函数的最小值是b ）
a．5 b．4c．8 d．6
5．已知△abc中，a＝4，b＝4，∠a＝30°，则∠b等于( d )
a．30° b．30°或150° c．60° d．60°或120°
6.不等式的解集为，那么a ）
a. b. c. d.
7.直线与互相垂直，则a为。
—ca、-1b、1cd、
8.、已知直线和的夹角平分线为y=x，如果的方程是。
a,b>0),那么的方程是__a___
a、 b、 cd、
9.. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 a
a（-2，1） b （2，1） c （1，-2） d （1，2）
10．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）
ab. cd.
二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）
11.若三点a(2,3)，b(3,2)，c(,m)共线，求实数m的值为。
12.在△abc中，如果，那么cosc等于。
13．若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是。
14.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值。
15.点p(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是。
三、解答题（本大题共6小题，共75分．写出必要的过程和步骤）
16.中，点aab的中点为m重心为p求边bc的长（6分）
17.已知等比数列中，，求其第4项及前5项和。
解：设公比为1分。
由已知得3分。
即5分。②÷①得7分。
将代入①得8分。
10分。12分。
18．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。
19．（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．
（ⅰ）求； （若，求的面积．
17、解：（ⅰ
又， ⅱ）由余弦定理。
得 即：，
20．（本小题满分12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元**该楼； ②纯利润总和最大时，以10万元**该楼，问哪种方案盈利更多？
20、解：（ⅰ设第n年获取利润为y万元。
n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共。
因此利润，令。
解得： 所以从第4年开始获取纯利润．
ⅱ）年平均利润。
当且仅当，即n=9时取等号）
所以9年后共获利润：12=154（万元）
利润。所以15年后共获利润：144+ 10=154 （万元）
两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．
21.在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈r)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c.
1)求实数b的取值范围；
2)求圆c的方程；
3)问圆c是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论．
解：(1)显然b≠0.否则，二次函数f(x)＝x2＋2x＋b的图象与两个坐标轴只有两个交点(0,0)，(2,0)，这与题设不符．由b≠0知，二次函数f(x)＝x2＋2x＋b的图象与y轴有一个非原点的交点(0，b)，故它与x轴必有两个交点，从而方程x2＋2x＋b＝0有两个不相等的实数根，因此方程的判别式4－4b>0，即b<1.
所以b的取值范围是(－∞0)∪(0,1)．
2)由方程x2＋2x＋b＝0，得x＝－1±.
于是，二次函数f(x)＝x2＋2x＋b的图象与坐标轴的交点是(－1－，0)，(1＋，0)，(0，b)．设圆c的方程为x2＋y2＋dx＋ey＋f＝0.
因圆c过上述三点，将它们的坐标分别代入圆c的方程，得。
解上述方程组，因b≠0，得所以，圆c的方程为x2＋y2＋2x－(b＋1)y＋b＝0.
3)圆c过定点．证明如下：
假设圆c过定点(x0，y0)(x0，y0不依赖于b)，将该点的坐标代入圆c的方程，并变形为x02＋y02＋2x0－y0＋b(1－y0)＝0.(*为使(*)式对所有满足b<1(b≠0)的b都成立，必须有1－y0＝0，结合(*)式得x02＋y02＋2x0－y0＝0.
解得或经检验知，点(0,1)，(2,1)均在圆c上，因此，圆c过定点．
高一数学阶段测试题 六
班级姓名。一 选择题 本大题共10小题，每题5分，共50分 四个选项中只有一个是正确的 1.直线与互相垂直，则a为。a 1b 1cd 2.2010全国ii 如果等差数列中，那么 a 14b 21c 28d 35 3 点 1，2 关于直线y x 1的对称点的坐标是 d a 3，2 b 3，2 c 3，...
高一数学阶段测试题 7
班级姓名。一 选择题 本大题共10小题，每题5分，共50分 四个选项中只有一个是正确的 1 倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方程是 a b c d 2 若，则下列不等关系中不一定成立的是 a b c d 3 若等比数列的前3项和，则等于 a 24 b 48 c 54 d 12 4 原点在直线l上...
高一数学阶段测试题 二
班级姓名。一 选择题 本大题共10小题，每题5分，共50分 四个选项中只有一个是正确的 1 直线x 3的倾斜角是 b a.0 b.c.d.不存在。2.如果且，那么直线不通过 c a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。3 点 2，1 到直线3x 4y 2 0的距离是a a b c d...