本试卷共5页，考试时间120分钟，满分150分。
命题人：黄锌。
温馨提示：本套试题难度较大，请注意认真审题，题意读懂之后再下笔开始做，实在不会的题目可以适当跳过。
第卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。
1.已知集合，则集合中的元素的个数为（ ）
abcd.
2.设是公差为－2的等差数列，如果a1+ a4+ a7+……a97=50，则a3+ a6+ a9……+a99
a)182b)－80c)－82d)－84
3.设是奇函数，当时，则当时，(
a． b． c． d．
4.圆上的动点到直线的距离的最小值为（ ）
ab.1c.3d.4
5.已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ）
a． b． c． d．
6．三角形abc中角c为钝角，则有 （
cosb b. sina7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
a. b. c. d.
8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图左视图。
俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
abcd.
9.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
其中，真命题是。
abcd.
10.函数的零点所在的大致区间是（ ）
abcd.
第ⅱ卷（填空题共25分）
二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）。
11.设映射，则在下，象的原象所成的集合为。
12.已知在上递减，在上递增，则
13.过点且垂直于直线的直线方程为。
14.函数的单调递减区间是。
15.若数列， (n∈n), 则通项an
第ⅲ卷（计算题共75分）
二、解答题（本大题6题共75分）。
16．（本题满分12分）
设函数 (其中＞0, )且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为。
1）求的值；
2）如果在区间上的最小值为，求a的值。
17（本题满分12分）
如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，点是的中点。
）求证： 2）求证。
3）求三棱锥的体积。
18（本小题满分12分）
已知向量=（3，－4），求：
1）与平行的单位向量；（2）与垂直的单位向量；
3）将绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量的坐标。
19（本小题满分12分）
记函数的定义域为a,的定义域为b。
求a;若b,求实数的取值范围。
20（本题满分12分）
已知二次函数。
1）指出其图像对称轴，顶点坐标；
2）说明其图像由的图像经过怎样的平移得来；
3）若，求函数的最大值和最小值。
21（本题满分14分）
列{}满足，且。
1）求证：数列{}是等差数列；
2）求数列{}的通项公式；
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