高一周六测试题2014-3-15
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、若 –π2<<0，则点位于（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2、方程2x＝2－x的根所在区间是( )
a．(－1，0b．(2，3c．(1，2d．(0，1)
3、下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是( )
a．f(xb．f(x)＝(x－1)2
c ．f(x)＝exd．f(x)＝ln(x＋1)
4、广东3. 若向量；则( )
5、在中，若，则 （
a． b． c． d．
6、在中，若，则的形状是 （
a．钝角三角形。 b．直角三角形。 c．锐角三角形。 d．不能确定。
7、已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是( )
a．a∥b b．a⊥b
c．|a|＝|b| d．a＋b＝a－b
8、函数在区间的简图是（ ）
9、设为等差数列的前项和， ,则= （
a． b． c． d．2
10、已知数列满足 （
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、求满足＞的x的取值集合是。
12、若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是。
13、在等差数列中，已知，则___
14、函数的图象为，则如下结论中正确的序号是。
、图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．
三、解答题（本大题共6小题，15，16题12分，其余14分，共80分）
15、已知集合，，若，求实数a的取值范围。
16、已知f(x)＝sin x＋sin.
1)若α∈[0，π]且sin 2α＝，求f(α)的值；
2)若x∈[0，π]求f(x)的单调递增区间．
17、已知等差数列的公差，前项和为。
1)若成等比数列，求； (2)若，求的取值范围。
18、已知向量m＝（，n＝(，记f(x)=mn；
（1）若f(x)=1,求的值；
（2）若△abc中，角a，b，c的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosb=bcosc，求函。
数f(a)的取值范围．
19、已知函数在区间上最大值为1,求实数a的值、
20、 设正数数列的前n次之和为满足=
(ⅰ)求，；
（ⅱ）推测数列的通项公式，并进行证明；
ⅲ）设，数列的前n项和为，若对一切成立，求最小正整数m.
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