新高一数学摸底测试题问卷。
姓名得分 一、填空题： （满分25分）
1. 分解因式：8a2﹣2
2. 函数中， 自变量 x 的取值范围是。
3. 若扇形的圆心角为60°, 半径为6cm, 则这个扇形的面积为( )cm
4. 已知⊙ｏ1和⊙ｏ2相内切，且⊙ｏ1的半径为6cm, 两圆的圆心距为3cm, 则。
⊙ｏ2的半径为cm
5. 计算： 计算： =
二、选择题：（满分25分）
1. 下列根式中， 属最简二次根式的是( )
2. 方程 x+x+2x＝0 的解是( )
3. 若方程 x+ax-2a＝0 的一个根为1, 则 a 的取值和方程的另一个根分别是( )
4. 比例系数为的正比例函数的图象经过点( )
5. 方程组没有实数解，那么m 的取值范围是（ ）
a、m<1 b、m>1 c、m<－1 d、m>－1
三、解答题（满分50分）
1、（满分15分）解方程组。
2、（满分15分）如图，⊙o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作⊙o的切线dc，p点为优弧上一动点（不与a．c重合1）求∠apc与∠acd的度数；
2）当点p移动到cb弧的中点时，求证：四边形obpc是菱形．
3）p点移动到什么位置时，△apc与△abc全等，请说明理由．
3、（满分20分）如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于c．a两点，与y轴交于点b，ob=4．点o关于直线ab的对称点为d，e为线段ab的中点．
1）分别求出点a．点b的坐标； （2）求直线ab的解析式；
3）若反比例函数y=的图象过点d，求k值；
4）两动点p、q同时从点a出发，分别沿ab．ao方向向b．o移动，点p每秒移动1个单位，点q每秒移动个单位，设△poq的面积为s，移动时间为t，问：s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．
新高一数学摸底测试题答卷。
姓名得分 一、填空题： （满分25分）
1. 分解因式：8a2﹣2= 2(2a+1)(2a-1
2. 函数中， 自变量 x 的取值范围是 (
3. 若扇形的圆心角为60°, 半径为6cm, 则这个扇形的面积为() cm
4. 已知⊙ｏ1和⊙ｏ2相内切，且⊙ｏ1的半径为6cm, 两圆的圆心距为3cm, 则。
⊙ｏ2的半径为( 9,3 )cm
5. 计算： 计算： =0 ）
二、选择题：（满分25分）
1. 下列根式中， 属最简二次根式的是( b )
2. 方程 x+x+2x＝0 的解是( d )
3. 若方程 x+ax-2a＝0 的一个根为1, 则 a 的取值和方程的另一个根分别是( a )
4. 比例系数为的正比例函数的图象经过点( a )
5. 方程组没有实数解，那么m 的取值范围是（ c ）
a、m<1 b、m>1 c、m<－1 d、m>－1
三、解答题（满分50分）
1、（满分15分）解方程组。
解答：方程组可以变为或 ，
方程组的解为： 或
2、（满分15分）如图，⊙o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作⊙o的切线dc，p点为优弧上一动点（不与a．c重合1）求∠apc与∠acd的度数；
2）当点p移动到cb弧的中点时，求证：四边形obpc是菱形．
3）p点移动到什么位置时，△apc与△abc全等，请说明理由．
解答：解：（1）连接ac，如图所示：
ac=2，oa=ob=oc=ab=2，ac=oa=oc，△aco为等边三角形，∠aoc=∠aco=∠oac=60°，∠apc=∠aoc=30°，又dc与圆o相切于点c，oc⊥dc，∠dco=90°，∠acd=∠dco﹣∠aco=90°﹣60°=30°；…4分）
2）连接pb，op，ab为直径，∠aoc=60°，∠cob=120°，当点p移动到cb的中点时，∠cop=∠pob=60°，△cop和△bop都为等边三角形，ac=cp=oa=op，则四边形aopc为菱形；…（8分）
3）当点p与b重合时，△abc与△apc重合，显然△abc≌△apc；
当点p继续运动到cp经过圆心时，△abc≌△cpa，理由为：
cp与ab都为圆o的直径，∠cap=∠acb=90°，在rt△abc与rt△cpa中，rt△abc≌rt△cpa（hl）．…10分）
3、（满分20分）如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于c．a两点，与y轴交于点b，ob=4．点o关于直线ab的对称点为d，e为线段ab的中点．
1）分别求出点a、b、c点的坐标； （2）求直线ab的解析式；
3）若反比例函数y=的图象过点d，求k值；
4）两动点p、q同时从点a出发，分别沿ab．ao方向向b．o移动，点p每秒移动1个单位，点q每秒移动个单位，设△poq的面积为s，移动时间为t，问：s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．
解答：解：1）令y=0，即﹣x2+x+2=0；解得 x1=﹣，x2=2．
c（﹣，0）、a（2，0）．
令x=0，即y=2，b（0，2）．
综上，a（2，0）、b（0，2）．
2）令ab方程为y=k1x+2因为点a（2，0）在直线上，0=k12+2
k1=﹣ 直线ab的解析式为y=﹣x+2．
3）由a（2，0）、b（0，2）得：oa=2，ob=2，ab=4，∠bao=30°，∠doa=60°；
d与o点关于ab对称 ∴od=oa=2
d点的横坐标为，纵坐标为3，即d（，3）．
因为y=过点d， ∴3=，∴k=3．
4）ap=t，aq=t，p到x轴的距离：apsin30°=t，oq=oa﹣aq=2﹣t；
s△opq=（2﹣t）t=﹣（t﹣2）2+；
依题意，得0＜t≤4
当t=2时，s有最大值为．
新高一数学测试题
1 集合a b 则a b的非空真子集的个数为 a 16 b 14 c 15d 32 2 数集中的x不能取的数值的集合是 a b c d 3.若p q 则p q等于 a p b q c d 不知道。4.若p q 则必有 a p q b p q c p q d p q 5 若集合m n 则mn a b ...
新高一数学试题
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新高一数学
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