一）十字相乘法。
1）因为(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab，所以可运用。
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)分解因式，例如：
第一组（1）x2+6x+5（2）x2-6x+5（3）x2+5x+6（4）x2-5x+6
第二组（1）x2+5x-6（2）x2-5x-6（3）x2+8x+12（4）x2-14x+24
第三组（1）x+x-90（2）x-x-90（3）x-60x+800（4）x-25x-54
第四组（1）x2+（21）x+2（2）a2-5ab+6b2（3）x2+6x-5
2）因为(ax+c)(bx+d)=(ab)x2+(ad+bc)x+cd，所以可运用。
ab)x+(ad+bc)x+cd = ax+c)(bx+d)
分解因式，例如：
1）2x2+7x+5（2）2x2-7x+5（3）3x2+10x+7
4）5x-11x+6（5）5x-13x+6（6）6x-29x-42
十字相乘法强化训练题：（熟能生巧，请勿抱怨题目多）
1、x3x22、x7x6
3、x4x21
4、x2x15
5、x6x8
ab)4(ab)36、
22x3xy2y7、
ab)ab68、
9、x4x310、a7a10
22y7y12qq8
13、xx2014、m7m18
2p5p3615、
16、t2t8
17、xx20
18、ax7ax8
19、a9ab14b
22x11xy18y20、
xy5xy6x21、
22、a4a12a
x11x10
x7x3
x7x5225x6xy8y26、
x15x72a8a4
x7x6225ab23ab1030、
3ab17abxy10xy
4xy5xy9y32、
n4n15
ll352210x21xy2y35、
m22mn15n
☆高中时常见十字相乘法因式分解的几个式子：
1）x2(a1)xa（2）x2(2a1)xa(a1)
3）x22ax7xa24a3（4）x23xa23a
5）x232x4（6）322322
二）公式法(立方和、立方差公式)
ab)(a2abb2)a3b3(立方和公式)(ab)(a2abb2)a3b3(立方差公式)
反之，即可利用这两个公式进行因式分解：
a3b3(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2abb2)
1.用立方和或立方差公式分解下列各多项式：
2.分解因式：
1)3a3b81b4
2)a7ab6
1)8x32)0.12527b3
三）分组分解法。
分组后能提取公因式。
3．把2ax10ay5bybx分解因式．
分组后能直接运用公式。
5．把x2y2axay分解因式．
6．把2x24xy2y28z2分解因式．
无组可分，拆项添项。适用部分三次方三项式。7.分解因式：x33x24
4．把ab(c2d2)(a2b2)cd分解因式．
8.分解因式：x39x8
作业。1．分解因式：(1)a327
3)27x38(4)8x3y3
2．分解因式：
4)x6x27
2)8m
1)x3x2
2)x37x36
3)x211x26
5)m4mn5n
ab)211(ab)28
4．分解因式：
5．分解因式：
1)3ax3ayxyy(2)8x4x2x1
1)ax10ax16ax(2)a
543n2an1b6anb2
3)(x2x)9
4)x47x218
5)6x7x3
6)8x226xy15y2
5x215x2xy6y
4)4a20ab25b36(5)4xy14x2y2(6)
a4ba3b2a2b2ab4
7）x33x2(8)x36x25
9)ab(c2d2)cd(a2b2)
10)x24mx8mn4n2
6．已知abc0，求证：a3a2cb2cabcb30．
高一数学衔接教育六
高一数学衔接教育六二次函数在特定区间上的最值。知识要点 在mxn上的最值问题要注意以下几个方面 1 是否属于这个范围 2 当m x n时，y是随x的增大而增大？还是随x的增大而减小？这可借助图象进行分析 3 f m 与f n 的大小关系 4 含有参数 字母 问题的讨论 1 若m，n为定值，在变化，即...
高一数学衔接教学的作业
1 绝对值。1 填空 1 若，则x若，则x 2 如果，且，则b 若，则c 2 下列叙述正确的是 a 若，则 b 若，则 c 若，则 d 若，则。3 化简 x 5 2x 13 x 5 2 乘法公式。1 填空 1 2 1 若是一个完全平方式，则等于。a b c d 2 不论，为何实数，的值。a 总是正数...
初升高新高一数学暑假衔接
新高一数学衔接课程说明。课程目标。初高中数学无论是在知识的广度和难度上，还是在学习方法上，都存在较大的差异，对于刚升入新高。一的学生来说，在学习中存在很多不适应的地方 比如学习习惯 学习方法等。因此我们编写了这套 初高。中数学衔接课程 旨在解决以上问题。1 补充初高中脱节的数学知识 需要加深的初中数...