命题：崔友红审题：张均安 10.30
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.设集合，则。
abcd.
2．有五个命题如下：
1）集合中最小元素是1；（2）若，则；（3）空集是任何集合的真子集；（4）区间是函数的一个单调增区间；（5）若集合，集合，则；其中正确的命题的个数是。
a．1b．2c．3d．4
3．设集合，集合，下列对应关系中是从集合到集合的映射的是（ ）
a． b． c． d．
4. 已知0a．第一象限 b．第二象限c．第三象限 d．第四象限。
5. 下列各式中可以得到的个数为。
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
6．对于任意的，以下不等式一定不成立的是。
a b c d
7.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是。
a. b. c. d.
9. 函数函数值y在区间上对应的自变量x取值集合为( )
ab. cd.
10．设奇函数f(x)在(0，＋∞上是增函数，且f(1)＝0，则不等式x[f(x)－f(－x)]<0的解集为
a．{x|－11b．{x|x<－1或0c．{x|x<－1或x>1d．{x|－111.函数在区间上的最小值与最大值的差记为，若，则的取值范围是。
abcd.
12．函数y=2﹣|x|﹣m的图象与x轴有交点时，则。
a．﹣1≤m＜0b．0≤m≤1c．0＜m≤1d．m≥0
二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2﹣3必过定点。
14．若，则。
15.下列各式：
1）当且时，有； （2）已知，则；
3）任取，均有； (4 ) 函数的图象与函数的图象关于y轴对称；
5）函数的定义域是r，则m的取值范围是； 正确的有把你认为正确的序号全部写上）
16． 设，则的值为 ，不等式的解集为。
三解答题(本大题共6小题，共70分)
17. （本小题10分）
1) 计算：
2) 已知。化简并计算。
18. （本小题12分） 集合。
1）若集合只有一个元素，求实数的值；
2）若是的真子集，求实数的取值范围。
19.（本小题12分）已知函数（且）的图象经过点
1）求的值。
2）比较与的大小。
3）求函数的值域。
20．（本小题12分）已知函数f（x）是定义在r上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补充画出函数f（x）的完整图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
2）讨论关于x的方程f（x）=m的实根情况，并求出相应实数m的取值范围．
21．（本小题12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：
f（x）=1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？
22.（本小题12分）已知函数，且，.
1）求。2）判断的奇偶性；
3）试判断函数在上的单调性，并证明；
4）求函数的最小值。
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