一、选择题：
1、若 ，则实数的取值范围为。
a、 b、 c、 d、
2、下列函数中非奇非偶的函数是（ ）
a、y=x3-x+ b、y=+ c、y=x2+ d、y=x6+x2+2
3、已知，那么=(
a、1 b、3 c、8 d、
4、方程sinx=lg|x|的解的个数为（ ）
a、3 b、5 c、6 d、无数个。
5．已知一扇形中心角是a,所在圆半径为r，若其周长为定值c(c>0)，当扇形面积最大时，a为（ ）
a、2 b、 c、 d、与半径有关。
6. 函数的值域为（ ）
a、 b、 c、 d、
7．方程tan5x+tan3x=0在[0，π]中有（ ）个解。
a、1 b、2 c、3 d、无数个。
8、设二次函数的两个零点分别为-1和5,则( )
a、<0 b、>0 c、<0 d、<0
二、填空题：
9．已知，则。
11．函数f(x)=|tanx|+|cotx|的单调递增区间是。
12．已知函数f(x)=在区间上单调递减，则实数m的取值范围为。
13．设sina>0>cosa, 且sin>cos，则的取值范围是。
14．logsin1cos1=a, logsin1tan1=b, logcos1sin1=c, logcos1tan1=d。将a, b, c, d从小到大排列为。
15、已知为偶函数，且定义域为，则。
16、下列几个命题：
方程有一个正实根，一个负实根，则；
函数是偶函数，但不是奇函数；
函数的值域是，则函数的值域为；
函数的定义域为，则函数的定义域是，其中正确的有请将你认为正确的结论的序号都填上）
三、解答题：
17、已知集合a＝1，3，2－1，集合b＝3， ．若ba，求实数的值。
18、 已知函数y=sinx+，求函数的最大值与最小值。
19、 已知sin(α-sin(α+且求sin2α,cos2β的值。
20、(本小题共15分)已知
1)求函数的解析式； (2)判断的单调性并用定义证明； (3)判断与1的大小。
21、(本小题共14分)二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
1）求f (x)的解析式；
2）在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在一次函数y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．
22、(本小题共18分)已知函数。
1）判断的奇偶性并证明；
2）写出的单调区间并指明单调性(不必证明)；
3）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明。
高一数学培优训练题八
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