高一数学竞赛辅导。
第六讲求函数最大值和最小值）
例1、 已知：函数y=|2x-4|+|2x-3|,x∈[-3,3],试求这个函数的最值。
例2、 当x取何值时，函数y=取得最小值？取得最大值？
例3、 设x是正实数，求函数y=x的最小值？
例4、 已知函数f(x)=log，并且当点(x,y)在y=f(x)的图象上运动时，点(在y=g(x)的图象上运动，求函数p(x)=g(x)-f(x)的最大值？
例5、 求函数y=的最大值与最小值？
例6、 已知函数y=的最小值是2，最小值是6，求实数a,b的值？
例7、 求函数f(x)=的最小值和最大值？
例8、 求函数y=,≤x≤2的最小值和最大值？
例9、 已知实数x,y满足1≤x≤4，求f(x,y)= x的最小值和最大值？
练习题。一、 填空题。
1、 已知函数y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96|，其中a为常数且满足192、 函数y=x2-4x+7在区间[0,3]上的最大值与最小值的和等于。
3、 函数y=的最大值为。
4、 当|x+1|≤6时，函数y=x|x|-2x+1的最大值是。
二、 解答题。
1、 设x是正实数，求函数y=x2-x+的最小值。
2、 x、y是正实数，求f(x)= 最最小值。
3、 求函数y=的最大值和最小值。
4、 已知x,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0（k是实数）的两个实根，求x12+x22的最大值与最小值。
5、 设a是实数，求二次函数y=x2-4ax+5a2-3a的最小值m，当a在0≤a2-4a-2≤10中变动时，求m的最大值。
高一数学竞赛辅导 六
例1 已知f x x3 x 1 x r 求证。1 f x 为r内的增函数 2 满足等式f x 0的实数x的值至多只有一个。例2 当k 0,时，方程 kx 有多少个不同的实根？例3 已知f x 1 2x x 0，1 试问方程f f f x x 有多少个实根？例4 函数y f x 定义在整个数轴上，如果...
高一数学竞赛辅导 一
例1 设集合m 2,3 x 判断x是否为集合m的元素。例2 设m 求证 1 一切奇数属于m 2 偶数4k 2 k z 不属于m 3 属于m的两个整数，其积仍属于m。例3 判断下面命题是否正确 设a b是坐标平面上的两个点集，cr 若对任何r 0都有，则必有ab.例4 设集合m n 求证 m n.例5...
高一数学竞赛辅导 二
例 1 已知函数y f x 的定义域是 0,1 求函数 f x a f x a 的定义域。在中，令 x a,可以看成两个复合函数 f f 的代数和。例2 已知对一切实数x，有f x2 1 x4 5x2 3 成立，求f x2 1 例3 已知f x 是x的n n 0 次多项式，且对任意的实数x，满足。求...