一、 选择题。
1、如果，则使的的取值范围为（ ）
a. b. c. d.
2、已知集合，则＝ （
a. b. ｒc. d.
3、若，且，则的值（ ）
a.等于lg2 b. 等于1 c. 等于0 d. 与的取值有关。
4、下列函数中，既是在内的增函数，又是以为最小正周期的函数是（ ）
a. b. c. d.
5、在中，a(1,4), b(4,1), c(0,-4), p为所在平面内一动点，则。
的最小值是（ ）
a. b. c. d.
二、 填空题。
6. 整数，且，则整数组为 。
7. 设为的单调递增数列，且满足，则。
8.已知平面上不共线的四点o,a,b,c。若，则。
9.方程的解集合为。
10. 已知数列，，前ｎ项部分和满足，则。
三、 解答题。
11、已知，且，求证：
12、已知实数满足方程及，求的最小值。
13、求证：（1）；（2）
14、若，求的最大值及取最大值对应时x的值。
15、已知三角形的三内角a、b、c成等差数列，求证：三角形三边满足。
16．在数列中，，是给定的非零整数，．
1）若，，求；
2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．
17． 设定义在[0，2]上的函数满足下列条件：
对于，总有，且，；
对于，若，则．
证明：（1）（）2）时，．
18、已知为互不相等的实数，且，求证：
训练题三答案。
1—5 bccac 6. 7. 8. 2 9. 10.
1. 解：显然，且。
要使。当时，，即；当时，，此时无解。
由此可得， 使的的取值范围为。 应选ｂ。
2. 解：
没有实数可以使上述不等式成立。故。从而有 。 应选 ｃ。
3. 解：，。
4. 解：的最小正周期为，在上不单调，在上不单调，且最小正周期为。
5. 解：设，则，所以。
6. 解：方程两边同乘以８，得。 因为，所以要使左边为奇数，只有，即。则。要使左边为奇数，只有，即。从而有 ，即。故有。 答案为 。
7.解： （由题意可知取正号。）
因此，公差为２的等差数列，即。从而可得。
8. 解：因为，所以。
于是有 。因此。
9. 解： 当时，，（取到等号）。
而，（取到等号）。
于是有当时，方程只有一个解。
由于奇函数的性质，可知是方程的另一解。
故方程的解集合为。
10. 解：
于是 ，（答案为： 。
11．解：构造向量。
由，得，因此上述不等式等号成立，从而共线同向，注意到，所以，于是，所以。
12．解：方程可以化为，及，巧设向量。
则。解，得，则的最小值是。
13．证明：（1）
14．解： ，当且仅当，即时，等号成立。
当时，有最大值。
15. 解：要使，只须，只须，只须。由a、b、c成等差数列可知，故原命题成立。
16．解：（1
自第22项起，每三个相邻的项周期地取值1，1，0，故=1．
2）首先证明数列必在有限项后出现零项．假设中没有零项，由于，所以。时，都有．当时，（）
当时，（）即的值要么比至少小1，要么比至少小1．令，，则．
由于是确定的正整数，这样下去，必然存在某项，这与矛盾，从而中必有零项．若第一次出现的零项为，记，则自第项开始，每三个相邻的项周期地取值，即，
所以数列中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列。
17． 证明：由知，函数图像关于直线对称，则根据②可知：对于，若，则．
设，且，则．
在[0，1]上是不减函数．
1）∵,2）对于任意，则必存在正整数，使得。
因为在（0，1）上是不减函数，所以，由（1）知。
由①可得，在②中，令，得，∴．
而，∴，又，∴，时，．
时，，且，∴，因此，时，．
18．解：由，得，因为，所以。
同理，由互不相等还可得，，三式相乘，即得。
高一数学必修一训练题三
一 选择题。1 已知集合m 则m n b a b c d 2.已知集合a b 且ba，则实数m d a b c d 3.下列函数中，值域是 0，的是 c a y b y c y 1 x d y 4.已知函数f 2 x 4 5，则f x 的解析式为 b a f x x2 1 b f x x2 1 x ...
高一数学定时训练题
一 选择题 共12道小题，每道小题4分，共48分。请将正确答案填涂在答题卡上 1 已知全集。abcd.2 已知函数 f x x2 1，那么f a 1 的值为 a a2 a 2b a2 1c a2 2a 2 d a2 2a 1 3 函数的大致图象是。4 下列命题中正确的个数是 若直线l上有无数个点不在...
初一数学竞赛训练题
一 选择题。1 一个有理数的立方等于它本身，这个数是 a 1 b 1 c 0 d 1，1，0 2 计算 2 1999 2 2000的结果是 a 21999 b 21999 c 2 d 2 3 已知a b都是有理数，且 a a，b b，则ab是 a 负数 b 正数 c 负数或零 d 非负数。4 设甲数...