一、选择题。
1．设集合，，则（ ）
a、 b、 c、 d、
2．由函数的最大值与最小值可以得其值域为（ ）
a、 b、 c、 d、
3．函数是定义域为r的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（ ）
a、 b、 c、 d、
4．下列所给的4个图象为我离开家的距离y与所用时间t 的函数关系。
给出下列3个事件：
1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
其中事件（1）（2）（3）与所给图象吻合最好的分别是（ ）
abcd、③②
5．已知函数在区间（1，+）上单调递增，则a的取值范围是（ ）
a、 bcd、
6．设函数，则当时，的值应为（ ）
abc、中的较小数 d、中的较大数。
二、填空题。
7．设，，则。
8．已知函数，若，则。
9．已知函数分别由下表给出：
则满足的的值是。
三、解答题。
10．设全集为r，a=｛x│或｝，b=｛x│｝，求：（1）a∩b；（2）r（a∪b）；（3）（ra）∩b；（4）a∪（rb）．
11．判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明．
12．已知定义域为r的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x；
1）若f(2)=3，求f(1)；又若f(0)=a，求f(a)；
2）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)= x0，求函数f(x)的解析表达式；
3）在（2）的条件下，求f(x)在区间上的最大值和最小值．
高一数学综合训练三参***。
选择题：d c b a c d
填空题10、解：在数轴上，画出集合a和b；
1）a∩b=｛x│x＜-4，或x＞1｝∩｛x│-2＜x＜3｝=｛x│1＜x＜3｝ 3分。
2）a∪b=｛x│x＜-4，或x＞1｝∪｛x│-2＜x＜3｝=｛x│x＜-4，或x＜-2｝，r（a∪b）=｛x│-4≤x≤-26分。
3）（ra）∩b=｛x│-4≤x≤1｝∩｛x│-2＜x＜3＝=｛x│-2＜x≤1＝； 9分。
4）a∪（rb）=｛x│x＜-4，或x＞1｝∪｛x│x≤-2，或x≥3｝
{x│x≤2，或x＞112分。
11、此函数在上是增函数2分。
证明：在上任取、，且<4分。
而 8分。因为，可知，则12分。
所以；所以函数在上为增函数14分。
12、解：（1）因为对任意x∈r，有f(f(x)－x2 + x)=f(x)－x2 +x，所以f(f(2)－22+2)=f(2)－22+2．
又由f(2)=3，得f(3－22+2)－3－22+2，即f(1)=12分。
若f(0)=a，则f(a－02+0)=a－02+0，即f(a)=a4分。
2）因为对任意x∈r，有f(f(x))－x2 +x)=f(x)－ x2 +x；
又因为有且只有一个实数x0,使得f(x0)＝ x0；
所以对任意x∈r，有f(x)－ x2 +x= x06分。
在上式中令x= x0，有f(x0)－+x0= x0.
又因为f(x0)＝ x0，所以x0－x=0，故x0=0或x0=18分。
若x0=0，则f(x)－ x2 +x=0，即f(x)= x2 –x．
但方程x2 –x=x有两上不同实根，与题设条件矛质，故x2≠09分。
若x2=1，则有f(x)－ x2 +x=1，即f(x)= x2 –x+1．易验证该函数满足题设条件．
综上，所求函数为f(x)= x2 –x+1（xr10分。
3）①当012分。
当时，14分。
当m>1时，16分。
高一数学综合训练四
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高一数学综合训练题六
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