一．选择题。
1．已知集合m＝，，则m∩n＝（ b ）
a． b． c． d．
2. 已知集合a＝，b＝，且ba，则实数m＝（ d ）
a． b． c． d．
3. 下列函数中，值域是（0，+∞的是（ c ）
a．y＝ b．y＝ c．y＝（）1﹣x d．y＝
4. 已知函数f（+2）＝x+4+5，则f（x）的解析式为（ b ）
a．f（x）＝x2+1 b．f（x）＝x2+1（x≥2）
c．f（x）＝x2 d．f（x）＝x2（x≥2）
5. 方程在下列哪个区间必有实数解（ c ）
a （1，2） b （2，3） c （3，4） d （4，5）
6. 下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞0）内单调递增的函数为（ d ）
a．y＝x2+2x b．y＝e|x| c．y＝2x﹣2﹣x d．y＝1﹣1g|x|
7. 函数y＝log2.6（6+x﹣x2）的单调增区间是（c ）
abc．（﹣2，] d．[，3）
8. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是(d)
a． b．
c． d．
9. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 ( c )
a． b． c． d．
10. 偶函数f（x）（x∈r）满足：f（﹣5）＝f（2）＝0，且在区间[0，3]与[3，+∞上分别递减和递增，则不等式xf（x）＜0的解集为（b ）
a．（﹣5）∪（2，2）∪（5，+∞b．（﹣5）∪（2，0）∪（2，5） c．（﹣5．﹣2）∪（2，5d．（﹣5，﹣2）∪（0，2）∪（5，+∞
11．函数的图象大致为（ b ）
a． b．
c． d．12. 函数当时恒有，则a的取值范围是( a )
a． b．0 c． d．
二。填空题。
13. 设函数，则f（log25）＝ 10
14. 若幂函数为偶函数，且在区间（﹣∞0）上递增，则的值是 16 ．
15. 设函数与的定义域是且，是偶函数，是奇函数，且，则和的解析式。
16. 已知函数f（x）＝|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f（m）＝f（n），若f（x）在[m2，n]的最大值为2，则＝ 9 ．
三。解答题。
17. （1）计算3+27+1g50+1g2；
2）已知2a＝3，4b＝6，求2b﹣a的值．
解答】解：（1）原式＝2+3+1+lg5+lg2＝7；
2）由2a＝3得a＝log23，由4b＝6得b＝log46＝log26，所以2b﹣a＝log26﹣log23＝log2＝log22＝1．
18. 已知f(x)＝(x.
1)求函数的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性；
3)求证：f(x)>0.
解：(1)由2x－1≠0，得x≠0，函数的定义域为．
2)在定义域内任取x，则－x在定义域内，f(－x)＝(x)＝(x)＝－x＝·x，而f(x)＝(x＝·x，f(－x)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．
3)证明：当x<0时，由指数函数性质知，0<2x<1，－1<2x－1<0，∴<1，∴＋
又x<0，∴f(x)＝(x>0.由f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)>0.
综上，当x∈r，且x≠0时，函数f(x)>0.
19. 已知函数是定义域为的偶函数，当时，．
1) 求函数的解析式；
2) 在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；
3) 讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程)
解：(1) 设，则，∵当时，；
由是定义域为的偶函数知：，
所以函数的解析式是．
2) 函数的图象如图所示．
说明：图形形状正确，给2分；两点少标示一个扣1分，共2分）
3) 由得：，根据函数的图象知：当或时，方程有两个根，
当时，方程有三个根；
当时，方程有四个根；
当时，方程没有实数根．
20. 上海某工厂以x千克小时的速度匀速生产某种产品，每一小时可获得的利润是（5x+1﹣）元，其中1≤x≤10．
1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于30元，求x的取值范围；
2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应选取何种生产速度？并求最大利润．
解：（1）由题意可得：2（5x+1﹣）≥30，1≤x≤10．
解得：3≤x≤10，因此要使生产该产品2小时获得的利润不低于30元，x的取值范围为[3，10]．
2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，设该厂应选取生产速度为，≤10，可得t∈[90，900]．
则获得利润f（t）＝5×+1﹣＝﹣1，t＞0．
f′（t）＝﹣0．∴f（t）在t∈[90，900]单调递减．
t＝90时，即该厂应选取10千克小时的速度匀速生产，可使生产900千克该产品获得的利润最大，其最大利润为f（10）＝元．
故该厂应选取10千克小时的速度匀速生产，可使生产900千克该产品获得的利润最大，其最大利润为f（10）＝元．
21. 已知函数f（x）＝（a∈n*，b∈r，0＜c≤1）是定义域在[﹣1，1]上的奇函数，f（x）的最大值为．
1）求函数f（x）的解析式．
2）关于x的方程log2f（x）﹣m＝0在[，1]上有解，求实数m的取值范围．
解答】解：（1）f（x）＝（a∈n*，b∈r，0＜c≤1）是定义域在[﹣1，1]上的奇函数，所以f （0）＝0，得b＝0，又f（x）＝，易得f（1）max＝＝，从而a＝所以a＝1，c＝1．故f （x）＝．6分）
2）关于x的方程log2f （x）﹣m＝0 在[，1]上有解，即m＝log2f（x）在[，1]上有解，令h（x）＝log2，则h（x）＝log2在[，1]上单调性递增函数，所以log2在[，1]上的值域为[1﹣log25，﹣1]，从而，实数m的取值范围[1﹣log25，﹣1]．…12分）
22．已知函数f（x），对任意a，b∈r恒有f（a+b）＝f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，有f（x）＞1．
ⅰ）求f（0）；（求证：f（x）在r上为增函数；
ⅲ）若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．
解答】解：（ⅰ根据题意，在f（a+b）＝f（a）+f（b）﹣1中，令a＝b＝0，则f（0）＝2f（0）﹣1，则有f（0）＝1；
ⅱ）证明：任取x1，x2∈r，且设x1＜x2，则x2﹣x1＞0，f（x2﹣x1）＞1，又由f（a+b）＝f（a）+f（b）﹣1，则f（x2）＝f[（x2﹣x1）+x1]＝f（x2﹣x1）+f（x1）﹣1＞1+f（x1）﹣1＝f（x1），则有f（x2）＞f（x1），故f（x）在r上为增函数．
ⅲ）根据题意，即，则，又由f（0）＝1，则，又由f（x）在r上为增函数，则，令m＝log2x，∵，则﹣3≤m≤﹣1，则原问题转化为2m2﹣2m+4t﹣4＜0在m∈[﹣3，﹣1]上恒成立，即4t＜﹣2m2+2m+4对任意m∈[﹣3，﹣1]恒成立，令y＝﹣2m2+2m+4，只需4t＜y最小值，而，m∈[﹣3，﹣1]，当m＝﹣3时，y最小值＝﹣20，则4t＜﹣20．故t的取值范围是t＜﹣5．
高一数学必修一训练题二
一 选择题。1 设集合a 则b ab c d 2 下列函数中，与函数 y x是同一函数的是 d a.b.c.d.3.设，用二分法求方程内近似解的过中 得则方程的根落在区间 b a.1,1.25 b.1.25,1.5 c.1.5,2d.不能确定。4.若是奇函数，则的值为 d a 0b 2c 1d 1 ...
高一数学必修二 训练三
高一数学必修二测试题 训练三 班级姓名成绩。一 选择题 本大题共12小题，共60分。1 直线的倾斜角是 a 30 b 120 c 60 d 150 2 几何体的三视图如图，则几何体的体积为 a b c d 3 如图，将无盖正方体盒展开，直线ab，cd在原正方体中的位置关系是 a 平行b 相交且垂直 ...
高一数学必修一检测题
集合部分。1 设则。2 若且，则。3 下列表示图形中的阴影部分的是 a b c d 4 若集合，下列关系式中成立的为 a b c d 5 本题满分12分 设全集，集合，集合。求集合与 求和。6.本小题满分12分 设集合，1 若，求实数的值 2 若，求实数的取值范围。函数及其表示。1 已知，若，则的值...