知识点一：简单不等式（一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式） 属于衔接知识。
1.一元一次不等式的解法：（解方程→画图形→写解集）
a>o且时，简记为：开口向上时，小于夹中间，大于走两边）
设二次函数（a>0），判别式，则。
2.含有绝对值的不等式的解法：①等价转化②平方法（两边非负时）③分类讨论法。
图示。 图示。
3．分式不等式的解法：移项通分，化除为乘，分母不为0
例1解出以下5个不等式。
例2：若不等式的解集为，则。
变式2：已知关于x的不等式的解集为。那么关于。
x的不等式的解集是。
知识点二：集合的表示与运算。
1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（venn）图是
2.设集合，则。
a． b． c． d．
3.已知全集u=，m =，n =，则cu( mn)=
a) b） c） （d）
4.若集合则a∩b是
（a） (b)（c） (d)
5.设集合则。
a. ｛7＜＜－5b. ｛3＜＜5 ｝
c. ｛5 ＜＜3d. ｛7＜＜5 ｝.
6.设集合，则=
a. b. c. d.
7.集合， ,若，则的值为。
a.0b.1c.2d.4
8．已知集合，集合，则集合。
ab） cd）
8.已知集合，，且，则实数a的取值范围是。
9.已知集合，，若，则实数的取值范围是。
10.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
11．设集合，则满足的集合b的个数是。
a)1b)3c)4d)8
知识点三：函数的概念，研究函数不要忘记三要素。
1.对于函数，以下说法正确的有。
是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
2.下列各组函数是同一函数的是。
与；②与；③与；④与。
abcd、①④
3.二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （
ab、1c、17d、25
4.设，若，则。
5．函数的定义域是。
abc. d.
6.函数的定义域为。
知识点四：函数的性质。
1.是定义在r上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )
a、b、c、d、
2.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是。
abcd、
3.设函数是上的减函数，则有。
abcd、4.定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有。
a、函数是先增加后减少b、函数是先减少后增加。
c、在上是增函数d、在上是减函数。
5.已知函数，ⅰ）判断的单调性，并用定义证明你的结论；（ⅱ求的值域。
6．已知函数．
ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．
知识点五：函数的解析式。
1.将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为。
2.已知是定义在实数集r上的奇函数，且当时，（ⅰ求的值； （求函数的解析式。
3.已知函数是定义在上的偶函数。 当时，，则当时。
知识点六：函数的零点。
1．已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）
a)（－3，－2b)（－1，0c) （2，3d) （4，5）
2．设， 用二分法求方程内近似解的过程中， 计算得到则方程的根落在区间（ ）
a．（1，1.25） b．（1.25，1.5） c．（1.5，2） d．不能确定。
3．函数的零点有（ ）个。
a．0b．1c．2d．3
知识点七：函数的图像。
1．函数与的图像（ ）
a)关于轴对称b) 关于轴对称。
c) 关于原点对称d) 关于直线对称。
2. 函数的图像关于（ ）
a．轴对称b． 直线对称
c． 坐标原点对称 d． 直线对称。
3．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。 已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ）
ab． cd．
知识点八：指数运算与对数运算。
指数的运算：①a0a≠0a≠0,n∈n
a>0,m,n∈n*,且n>1
a≠0)；⑨nb≠0).
对数的运算性质。
对数恒等式对数的换底公式。
1．计算：(1) (2)
2.计算（1）；（2）（3）；
3.已知（ ）
（ab） （c） （d）
4．比较大小问题：（1）可化同底：利用单调性进行比较。
2）不同底或者不同类：借中间量来比较，常用0与1
3）根据情况用特殊值法，或作差比较法，作商比较法。
1）已知，则( )
a． b． c． d．
2）下列各式正确的是（ ）
a）1.72.5>1.
73； （b） 0.8-0.2<0.
8-0.1； （c）1.70.
3>0.93.1 （d）0.
5-3.14<2.52
3）设，，，则（ ）
a． bcd．
4）设，则。
a. b. c. d.
5.过定点。
1）过定点。
2）过定点。
高一数学跟踪训练 17
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