高一数学必修2综合练习题。
一。选择题。
1、若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ）
a 、 相交 b、 异面 c、 平行 d、异面或相交
2、如图：直线l1 的倾斜角1=30０，直线 l1l2 ，则l2的斜率为（ ）
、三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（ ）
条条条或２条。
、若三点共线则ｍ的值为。
5、直线与圆交于ｅ、f两点，则eof（o为原点）的面积为（ ）
a、 b、 cd、
6、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）
a、 0 b、 1 c、 2 d、 3
7、棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
a 、 1∶7 b∶7 c、 7∶19 d、 5∶ 16
8、直线与圆交于e、f两点，则eof（o是原点）的面积为（ ）
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ则球的表面积是（ ）
10、已知在四面体abcd中，e、f分别是ac、bd的中点，若cd=2ab=4，efab，则ef与cd所成的角为（ ）
11、圆：和圆：交于a、b两点，则ab的垂直平分线的方程是（ ）
a. x+y+3=0 b、2x-y-5=0 c、 3x-y-9=0 d、4x-3y+7=0
12、圆：上的点到直线的距离最大值是（ ）
a、 2 b、 c、 d、
二。填空题。
13、与直线平行，并且距离等于3的直线方程是。
14、已知：a（1，2，1），b（-1，3，4，），c（1，1，1，），则长为。
15、四棱锥v-abcd中，底面abcd是边长为2的正方形，其他四个侧面。
都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角v-ab-c的平面角为度。
16、已知点m（a，b）在直线上，则的最小值为。
三。解答题。
17、如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。
求证：（1）pa∥平面bde
2）平面pac平面bde
18、已知三角形abc的顶点是a（-1，-1），b（3，1），c（1，6）.直线l平行于ab,且分别交ac,bc于e, f,三角形cef的面积是三角形cab面积的。求直线l的方程。
19、如图，在矩形ａｂｃ中，已知为ａｂ的两个三等分点，ａｃ交于点ｇ，建立适当的直角坐标系，证明：ｅｇ
20、如图：s是平行四边形abcd平面外一点，m、n分别是sa、bd上的点，且=，
求证：mn∥平面sbc
21、过点（２，的直线ｌ被两平行直线与所截线段ａｂ的中点恰在直线ｘ－４上，求直线ｌ的方程。
22、已知三条直线l1： l2： l3：两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程。
高一数学必修2综合练习题参***。
一、选择题。
1、 d 2 、c 3、 c 4、 ａ5、 c 6、 ａ
二、填空题。
13、或。
一、 解答题。
17. 证明（１）o是ac的中点，e是pc的中点，∴oe∥ap，又∵oe平面bde，pa平面bde，∴pa∥平面bde
2）∵po底面abcd，∴pobd，又∵acbd，且acpo=o
bd平面pac，而bd平面bde，∴平面pac平面bde。
18、解：由已知，直线ab的斜率k=，∵ef∥ab∴ 直线ef的斜率为 k=
三角形cef的面积是三角形cab面积的，∴e是ca的中点。
又点e的坐标（0，） 直线ef的方程是，即。
19、解：以ab所在直线为x轴，ad所在直线为y轴，建立直角坐标系。
设ad=1（单位）则d（0，1）a（0，0），e（1，0），f（2，0）
c（3，1），求得直线ac的方程为，直线df的方程为。
解方程组得所以点g的坐标所以直线ge的斜率k=，直线df的斜率k=，kgekdf=-1∴ｅｇ
20、证明：连结an并延长交bc于点g，并连结sg∵平行四边形abcd
mn∥sg而mn平面sbc，sg平面sbc，∴mn∥平面sbc
21、解：设线段ａｂ的中点p的坐标（a，b），由p到l1，、l2的距离相等，得。
经整理得，，又点p在直线ｘ－４上，所以。
解方程组得即点p的坐标（-3，-1），又直线l过点（２，所以直线ｌ的方程为，即。
22、如图：通过计算斜率可得l1l3，经过a，b，c三点的圆就是以ab为直径的圆。
解方程组得所以点a的坐标（-2，-1）
解方程组得所以点b的坐标（1，-1）
线段ab的中点坐标是，又。
所以圆的方程是。
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