一选择题（每小题5分，共40分）
1设全集，若，则。
ab）cd）
2设p=，则p、q的关系是。
a）pqb）pqc）p=qd）pq=
3函数的图象是图中的。
4已知函数f(x)=loga［–(2a)2］对任意x∈［,都有意义，则实数a的取值范围是( )
a.(0b.(0c.［,1d.(,
5函数f(x)的定义域为r，且x≠1，已知f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x2–x+1，那么当x＞1时，f(x)的递减区间是( )
ab.(1cd.(1,］
5、定义在r上的函数f (x)在（－∞2）上是增函数，且f (x＋2)的图象关于x＝0对称，则（ ）
a、f (－1)＜f (3b、f (0)＞f (3) c、f (－1)＝f (3) d、f (0)＝f (3)
6、已知对一切x∈r，都有f (x)＝f (2－x）且方程f (x)＝0有5个不同的根，则这5个不同根的和为（ ）
a、10 b、15 c、5 d、无法确定。
7、设α、β依次是方程log 2x＋x－3＝0及2x＋x－3＝0的根，则α＋β
a、3 b、6 c、log23 d、2
8、已知函数y＝f (2x＋1)是定义在r上的偶函数，则函数y＝f (2x)的图象的对称轴为（ ）
a、x＝1 b、x＝ c、x＝－ d、x＝－1
9、函数f (x）＝若关于x的方程［f (x)］2＋b·f (x)＋c＝0，恰有3个不同的实数解x1、x2、x3，则f (x1＋x2＋x3）等于（ ）
a、0 b、lg2 c、lg4 d、1
10、已知f (x)＝2＋log 3 x，x∈［1,9］，则函数y＝［f (x)］2＋f (x2 )的最大值为（ ）
a、3 b、6 c、13 d、22
二填空题（每小题5分，共30分）
9、已知集合，则集合a的非空真子集的个数是
10、求；函数的值域
11、求函数的定义域。
12、已知函数的定义域是，求函数的定义域。
13、已知f(2x-1)的定义域为（-1，5］，求函数f(2-5x)的定义域
14、已知f（x）求f(x
15有惟一实数解。
16设函数＝其中a为实数。若的定义域为r，则a的取值范围是。
17设，是二次函数，若的值域是，则的值域是。
18、判断其奇偶性。
19关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3＞0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为 .
20关于x的方程lg(ax–1)–lg(x–3)=1有解，则a的取值范围是。
21、已知函数f (x)＝＋lg (x＋)，且f (－1)≈1.62，则f (1)近似值为 。
22、已知f (x)＝，则f (log3
23、函数f (x)＝x5 －5x4＋5x3＋2，x∈［－1，2］的值域为。
大题。1)已知函数。
1）判断函数的奇偶性；
2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。
2函数f(x)＝2x－1的反函数f－1(x)，已知g(x)＝log4(3x＋1)。
1）若f－1 (x)≤g(x)，求x的取值范围d。
2）设函数h(x)＝g(x)－f－1(x)，当x∈d时，求函数h(x)的值域。
3已知函数f(x)=logm (1)若f(x)的定义域为0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；(2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［logm［m(β–1)］，logm［m(α–1)］］的定义域区间为0)是否存在？请说明理由。
4设集合a=.
1）若a中仅有一个元素，求实数a的取值集合b；
2）若对于任意a∈b，不等式x2–6x＜a(x–2)恒成立，求x的取值范围。
5已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数，且a≠0)满足条件：f(x–1)=f(3–x)且方程f(x)=2x有等根。
1）求f(x)的解析式；
2）是否存在实数m，n(m＜n＝，使f(x)定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由。
6已知函数f(x)= a＞0,x＞0).
1）求证：f(x)在(0,+∞上是增函数；
2）若f(x)≤2x在(0,+∞上恒成立，求a的取值范围；
3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围。
7已知f (x)是定义在［－1,1］上的奇函数，且f (1)＝1，若a、b∈［－1,1］，a＋b≠0，有。
0。 ⑴判断f (x)在［－1,1］上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
⑵解不等式f (x＋）＜f (）若f (x)≤m2－2am＋1对所有x∈［－1,1］，a∈［－1,1］恒成立，求实数m的范围。
8选做题已知函数f(x)=6x–6x2，设函数g1(x)=f(x), g2(x)=f［g1(x)］,g3(x)=f ［g2(x)］,gn(x)=f［gn–1(x)］,
1）求证：如果存在一个实数x0，满足g1(x0)=x0，那么对一切n∈n，gn(x0)=x0都成立；
2）若实数x0满足gn(x0)=x0，则称x0为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；
3）设区间a=（–0）,对于任意x∈a，有g1(x)=f(x)=a＜0, g2(x)=f［g1(x)］=f(0)＜0，且n≥2时，gn(x)＜0.试问是否存在区间b（a∩b≠），对于区间内任意实数x，只要n≥2，都有gn(x)＜0.
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