2．3．1 对数。
学习目标】1、过程目标：
(1)通过**使学生感受化归的数学思想。
(2) 通过**、思考、反思、完善，培养学生理性思维能力。
2、知识技能目标：
1）理解对数的概念。
2）能够进行对数式与指数式的互化。
3）会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。
3、情感目标：
1）通过学习使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。
2）通过阅读对数发展史，增强学生的数学素养。
教学重点难点：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化，并求一些特殊的对数式的值；对数式与指数式的互化。
教学工具：多**。
学前准备】已知y=2如果y取值为5，如何来表示x值？
**活动】一）创设情境：
在前面，我们研究了一种放射性物质不断变化为其他物质的过程。设该物质最初的质量是1，则经过年，该物质的剩留。
二）活动尝试：
由此，知道了经过的时间，就能求出该物质的剩留量；反过来，知道了该物质的剩留量，怎样求出所经过的时间呢。
这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式中，已知a 和n求b的问题（这里）。
三）师生**：
1．对数定义：一般地，如果（）的次幂等于， 即，那么就称是以为底的对数（logarithm），记作，其中，叫做对数的底数(base of logarithm)，叫做真数(proper number)。
即。说明：1．在指数式中幂n > 0，∴在对数式中，真数n > 0．（负数与零没有对数）
2．对任意且， 都有 ∴，同样：．
3．如果把中的写成， 则有．
如果把中的换成，则有。
上述两式称对数恒等式：
2．对数的性质：（1）（2）（3）对数恒等式。
3．介绍两种特殊的对数：
常用对数：以10作底简记为。
自然对数：以作底（为无理数），=2.718 28…… 简记为．
四）巩固应用：
例1．将下列指数式写成对数式：
例2．将下列对数式写成指数式：
例3．求下列各式的值：
随堂检测】1）计算： ①
2）求 x 的值。
3）求底数。
问题式小结】
亲爱的同学：
你在这节课上学到了新概念是。
了解了结论，会用了吗？
课后在请尝试用新的知识，去解决一些新问题。
思维拓展】1．计算：（1）； 2）
2．求 x 的值：；
3．求底数：；
4．已知，求的值。
5．计算。
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