高一数学教案 任意角

发布 2023-05-17 09:19:28 阅读 1553

教学重点: 负角,正角,零角,象限角,终边相同的概念及其简单之用。

教学难点:终边相同角,负角的概念。

教学用具 :多**。

教学课时:1课时。

教学类型:新授课。

教学过程。一. 复习。

初中学过的角的概念。

1. 角的基本要素b

始边oa,终边ob,顶点o。

2. 特殊角(让学生回答) oa

3.思考。故本节就解决类似的问题。

二. 新课。

引入看课本p2的齿轮旋转情况,可以看出在一定时间两个齿轮都旋转了一定角度,但来年各个齿轮的旋转方向不同,为了解决方向问题,我们就引入了负角的概念。

1. 正角,负角和零角。

规定:按逆时针方向旋转形成的角叫做正角;

按顺时针方向旋转形成的角叫做负角;

如果一条射线没作任何旋转,称其为零角。

boaoab

思考:1.如果手表慢了1.25小时,需要将分针旋转多少度读方可校对。

2.如果手表快了2小时,需要将分针旋转多少度方可校对。

总结:角的范围可以推广到大于或小于的角。

2.任意角。

任意角包括正角,负角,零角。

3.象限角。

象限角定义:角的始边与x轴正向重合,终边所在的象限就称角为第几象限角。

判断:、、各为第几象限角?

思考:①、各为第几象限角?

②各为第几象限角,两角有什么关系?

4.终边相同角。

顾名思义:终边相同的两个角就是终边相同角。

例。 的终边相同角为。

一般地,我们有所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合。

即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周期的和。

例1. 在范围内,找出与角终边相同的角,并判定它是第几象限角。

总结:判断象限角的其本方法:使得,根据所在象限确定。

例2.例3.

课内练习。1 写出终边在x正半轴上的角的集合。

2 写出终边在x负半轴上的角的集合。

3 写出终边在x轴上的角的集合。

4 练习p6. 1.2

三。作业p10 1.2

四。教后感。

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