第一课时简单随机抽样。
教学目标：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
重点与难点：
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
创设情境】假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
**新知】一、简单随机抽样的概念。
一般地，设一个总体含有n个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤n）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
说明】简单随机抽样必须具备下列特点：
1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数n是有限的。
2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数n。
3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/n。
思考：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
1） 从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
2） 箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
二、抽签法和随机数法。
1、抽签法。
抽签法的一般步骤：
1）将总体中的n个体编号；
2）把这n个号码写在形状、大小相同的号签上；
3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
4）从箱每次抽取一个号签，连续抽取k次；
5）将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出。
【说明】：进行编号时，可以利用已有的编号。
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
2、随机数法的定义：
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明。
课本p41页。
随机数表法的步骤：
1）将总体的个体编号（每个号码的位数一致）；
2）在随机数表中任选一个数字作为开始；
3）从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的数码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止。
例题精析】例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。
解法1： 解法2：
课堂练习】p42
课堂小结】1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。
2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/n，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题**现错误。
课后作业】创新课时训练》 抽样方法（1）
第二课时系统抽样。
教学目标：1）正确理解系统抽样的概念；
2）掌握系统抽样的一般步骤；
3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；
重点与难点：
正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
创设情境】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
**新知】一、系统抽样的定义：
将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
1）当总体容量n较大时，采用系统抽样。
2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝
3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
思考？1）你能举几个系统抽样的例子吗？
2）下列抽样中不是系统抽样的是。
a、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样。
b工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验。
c、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。
d、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。
二、系统抽样的一般步骤。
1）采用随机的方法将总体中的n个个编号。
2）将编号按间隔分段，当是整数时，取=，当不是整数时，从总体中剔除一些个体，是剩下的总体中个体的个数能被整除，这时取=，并将剩下的总体重新编号；
3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号（∈n,≤）
4）按照一定的规则抽取样本，通常是将编号为， +2，…，n-1）的个体取出。
说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
例题精析】例1、某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。（答案见课本p43）
例2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是。
a．5，10，15，20，25b、3，13，23，33，43
c．1，2，3，4，5d、2，4，6，16，32
课堂练习】p44 练习1. 2. 3
补充：1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （
a．99 b、99，5 c．100 d、100，5
2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是。
a．1，2，3，4，5b、5，16，27，38，49
c．2, 4, 6, 8, 10d、4，13，22，31，40
3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为。
a．8b.8，3 c．8.5 d.9
4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是抽样方法。
课堂小结】1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：
1）采用随机的方法将总体中的n个个编号。
2）将编号按间隔分段，当是整数时，取=，当不是整数时，从总体中剔除一些个体，是剩下的总体中个体的个数能被整除，这时取=，并将剩下的总体重新编号；
3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号（∈n,≤）
4）按照一定的规则抽取样本，通常是将编号为， +2，…，n-1）的个体取出。
课后作业】创新课时训练》 抽样方法（2）
第三课时分层抽样。
教学目标：1）正确理解分层抽样的概念；
2）掌握分层抽样的一般步骤；
3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
重点与难点：
正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
创设情景】假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？
**新知】一、分层抽样的定义。
一般的，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观的反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样的方法叫分层抽样。
说明】应用分层抽样应遵循以下要求：
1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
二、分层抽样的步骤：
1）将总体按一定的标准分层；
2）计算各层的个体数与总体的个体数的比；
3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；
4）在每一层进行抽样（各层可以按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取）
**交流。
高一数学学习 高一数学学习方法指导一
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高一数学A
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