高一复习（数学3必修）第二章：统计2
一、选择题。
1．数据的方差为，则数据的方差为（ ）
abcd．
2．某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按。
一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段。如果抽得号码有下列四种情况：
关于上述样本的下列结论中，正确的是。
a．②、都不能为系统抽样 b．②、都不能为分层抽样。
c．①、都可能为系统抽样d．①、都可能为分层抽样。
3．一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.
3，25.6），4；［25.6，25.
9），10；［25.9，26.2），8；［26.
2，26.5），8；［26.5，26.
8），4；则样本在。
25，25.9）上的频率为（ ）
abcd．
4．设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）
a．平均增加个单位b．平均增加个单位。
c．平均减少个单位d．平均减少个单位。
5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 (
a． b． c． d．
6．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
a． b． c． d．
7. 从个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ）a． b． c． d.
8. 有件产品编号从到，现在从中抽取件检验，用系统抽样。
确定所抽取的编号为( )
a． b． c． d．
9.（2009四川卷文）设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为**矩形。**矩形常应用于工艺品设计中。
下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是。
a. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 b. 乙批次的总体平均数与标准值更接近。
c. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同。
d. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定。
10.（2009宁夏海南卷理）对变量x, y 有观测数据理力争（，）i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
a）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （b）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关。
c）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （d）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关。
二、填空题。
1．已知样本的平均数是，标准差是，则。
2．一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为。
3．用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生。
被抽取的机率是。
4． 一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：
则样本在区间上的频率为。
5．某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取人、 人、 人。
6．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下
则两人射击成绩的稳定程度是。
7.（2009重庆卷文）从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差克）（用数字作答）．
三、解答题。
1．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
2．某学校共有教师人，其中不到岁的有人，岁及以上的有人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试，其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人？
3．已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率。
分布直方图如右图所示，求时速在的汽车。
大约有多少辆？
4．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
1）这一组的频数、频率分别是多少？
2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）
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