一。选择题。
1.设a∈,则使函数y=xa的定义域为r且为奇函数的所有a的值是（ ）
a. 1，3 b. -1，1 c. 3， d. -1，1，3
2．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是( )
a．在平面内有且只有一条直线与直线垂直b.过直线有且只有一个平面与平面垂直c．与直线垂直的直线不可能与平面平行d.与直线平行的直线可能与平面垂直。
3. 下列说法不正确的是（ ）
a.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；b．同一平面的两条垂线一定共面；c. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；d.
过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。
4. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则 ②若，，，则③若，，则 ④若，，则。
其中正确命题的序号是 (
a）①和②（b）②和③（c）③和④（d）①和④
5. 在空间四边形abcd各边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点，如果ef、gh相交于点p，那么( )
a．点p必在直线ac上 b.点p必在直线bd上。
c．点p必在平面dbc内d.点p必在平面abc外。
6.点p(x,y)在直线x+y-4=0上，o是坐标原点，则│op│的最小值是。
（a） （bc）2 （d）
7.有下列四个命题： 1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面 4）两个相交平面把空间分成四个区域。其中错误命题的序号是（ ）
a）1）和2） （b）1）和3） （c）2）和4） （d）2）和3）
8.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段比为( )
a．1:( 1) b．1:2 c．1: d．1:4
9.设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后，反射光线所在的直线方程是( )a．x-2y-1=0 b．x-2y+1=0 c．3x-2y+1=0 d．x+2y+3=0
10、已知直线l：ax+by+c=0满足：ab<0且bc<0，则它必定经过的象限是：
a、一、二、三 ；b、一、二、四 c、一、三、四 d、二、三、四，11.过点p(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是a．4x+3y-13=0 b．4x-3y-19=0 c．3x-4y-16=0 d．3x+4y-8=0
12. 如图2，直三棱柱的体积为，点分别。
在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（ ）
二．填空题。
13．球与其内接正方体的体积比是。
14. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。
15. 已知函数f(x)=4x2-kx-8在[1, +上具有单调性，则实数k的取值范围为。
16. 过点（1，2）且与直线平行的直线的方程是。
三．解答题。
17.已知函数f(x)=loga是奇函数。（a＞0, 且a≠1）
1）求m的值；
2）判断f(x)在区间(1, +上的单调性并加以证明。
18．已知圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0.
1)此方程表示圆，求m的取值范围；
2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于m、n两点，且om⊥on(o为坐标原点)，求m的值；
19．已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞
1)当a＝时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值；
2)若对任意x∈[1，＋∞f(x)>1恒成立，试求实数a的取值范围．
20. 已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点，1）求证：//平面；
2）求证：平面；
21．一束光线l自a(－3,3)发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆c：x2＋y2－4x－4y＋7＝0有公共点．求反射光线通过圆心c时，光线l所在直线的方程；
22．如图：在四棱锥中，底面是菱形，平面，点分别为的中点，且。
i) 证明：⊥平面；(ii)求三棱锥的体积；
iii)**段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，说明理由。
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