衡水市第十三中学2012-2013学年第一学期高中一年级周末测试。
数学。时间：120分钟满分150分。
卷 ⅰ（满分60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分）
1.设集合， 等于则( )
a． b． c． d．
2.函数的图象与直线的公共点数目是( )
abc．或 d．0或或。
3.函数的单调递减区间为( )
a． b. c. d.
4.如图所示，空间四边形中，分别是各边中点。则四边形是（ ）
a.正方形 b.菱形 c.矩形 d.等腰梯形。
5.已知，则( )
a．0 b．1 c．-1 d．2
6.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下表：
那么方程的一个近似解(精确到0.1)为( )
a. 0.1b.1.3 c.1.4d.1.5
7.已知函数上的减函数，那么的取值范围是( )
a.（0，1） b.（1，3） c.（3，+∞d.
8. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为a.4 b.6 c.12 d. 24
9.若，b=，c=，则( )
a. b.
c. d.
10.已知函数的反函数图像经过点，则函数的图像必经过点。
a． b. c． d．
11. 已知偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程的所有实根之和是（ ）
a.4b.2c．1d.0
12.已知实数满足等式下列五个关系式
其中不可能成立的关系式有( )个。
a．1 b．2 c．3 d．4
卷 ⅱ 非选择题满分90分）
本卷包括必选题和选考题，第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22—23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 计算（）·4
14.若是方程的两个实根，则的值等于。
15.函数的定义域为。
16.正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积和体积分别是___
三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
已知二次函数为偶函数，写出函数的解析表达式，并求出函数y=的单调递增区间。
18. （本小题满分12分）
已知集合。()若集合a至多有一个元素，求的取值范围；
)若集合a至少有一个元素，求的取值范围。
19. （本题共3个小题，每小题4分，满分12分）
)已知，把式子用表示出来。
)已知集合，求函数的值域。
)若函数的图象过(-1，0)和(0，1)两点，求的值。
20.（本小题满分12分）
如图，一个长方体的棱长，一只蚂蚁从点a出发，沿着长方体的表面爬行到点，试求出蚂蚁爬行的最短路程。
21．（本小题满分12分）
()求函数的定义域；
)判断函数的奇偶性； (求函数的单调性。
22.（本小题满分12分）
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