一、选择题（共12道小题，每道小题4分，共48分。请将正确答案填涂在答题卡上）
1．已知全集。
abcd.
2．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为( )
a．a2＋a＋2b．a2＋1c．a2＋2a＋2 d．a2＋2a＋1
3．函数的大致图象是。
4．下列命题中正确的个数是( )
若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥
若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行
如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行。
若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点
a．0个b．1个c．2个d．3个
5． 两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面( )
a．不存在b．有唯一的一个 c．有无数个d．只有两个。
6.已知函数f（x）的图像是连续不断的，有如下x，f(x)对应值表：
函数f(x)在区间[1,6]上有零点至少有（ ）
a 2个 b 3个 c 4个 d 5个。
7．如果函数在区间(－∞4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
a．a≥9b．a≤－3 c．a≥5d．a≤－7
8. 国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是( )
a．5.00元b．6.00元c．7.00元d．8.00元。
9. 在正方体abcd-a1b1c1d1中，以d1、b1、c、a为顶点的四面体与正方体的体积之比为（ ）
ab、3：1； c、1：3； d、1：
10. 若正方体的棱长为1，则它的外接球的体积为（ ）
a、cm3； b、cm3； c、2cm3； dcm3
11. 一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2。则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
a、1：1b、1：； c、； d、3：2。
12、一圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线ab长为20cm，其中a在上底面圆上，b在下底面圆上，从ab中点m，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到b点，则这条绳子最短长为（ ）
a、30cmb、40cm ； c、50cm； d、60cm。
二、填空题（共4道小题，每道小题4分，共16分。请将正确答案填写在答题表中）
13．计算的值为。
14. 函数的值域为。
15.边长为的直角三角形以它的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周，则所得的几何体的体积是。
16．数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质。
甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；
丙：在定义域r上函数的图象关于直线x=1对称；
丁：不是函数的最小值。
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确。 那么，你认为___说的是错误的。
三、解答题（共5道小题，共56分。请将正确答案填写在答题表中）
17．（本题满分10分）已知函数。
（1）设的定义域为a，求集合a；
2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明。
18. （本题满分10分）已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积及体积。
19．（本题满分12分）已知函数。
（1）若函数的图象经过p（3，4）点，求a的值；
2）比较大小，并写出比较过程；
3）若，求a的值。
20.（本小题满分12分）某工厂生产的商品为a， 若每件定价为8 0 元， 则每年可销售 8 0 万件， 税务部门对在市场销售的商品a要征收附加税， 为了增加国家收入又要有利于生产发展与市场活跃， 必须合理确定征税的税率， 根据市场调查分析， 若**对商品a征收附加税率为p ％(即每销售1 0 0元时应征收p元)时， 每年销售量将减少l o p万件． 据此：( 1 ) 列出年收税金关于p的函数关系式．
2 ) 若税务部门仅仅考虑每年所获的税金最高， 求此时p的值．
21.（本小题满分12分）已知长方体的高为，两个底面均为边长为的正方形。
1）求证：；
2）求异面直线与所成角的大小；
高一数学定时作业
班级姓名。一 选择题 本题共12小题，每题4分，共48分 1 用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构 a 顺序结构 b 条件结构 c 循环结构 d 以上都用。2 先后抛一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是 abcd 3 设有一个直线回归方程为，则变量x 增加一个单位 a.y 平均增加 1...
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高一数学培优训练题六
一 选择题 1 若 则实数的取值范围为。a b c d 2 下列函数中非奇非偶的函数是 a y x3 x b y c y x2 d y x6 x2 2 3 已知，那么 a 1 b 3 c 8 d 4 方程sinx lg x 的解的个数为 a 3 b 5 c 6 d 无数个。5 已知一扇形中心角是a,...