班级姓名学号得分。
1、在中，若，，，则 .
2、在△abc中，角a、b、c所对的边分别为、b、c ，若，则。
3、在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为。
4．已知角解的终边经过点p(-1,2),函数f（x）=sin（的图象的相邻两条对称轴的距离等于，则f
5．已知圆心角为1200的扇形aob的半径为1，c为弧ab的中点，点d、e分别在半径oa、ob上，若cd2+ce2+de2=，则od+oe的最大值是。
6、f(x)=2在处取最小值。
1）求。的值；
2）在abc中，分别是角a,b,c的对边，已知，求角c.
7、设△abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，,，求b.
8、在abc中，, sinb=.
i）求sina的值；
(ii)设ac=，求abc的面积。
9、在中，已知内角，边．设内角，周长为．
1）求函数的解析式和定义域；
2）求的最大值．
10、如图所示，在△abc，已知，，ac边上的中线，求：（1）bc的长度；
（2）的值。
高一数学培优练习（1）
班级姓名学号得分。
1、在中，若，，，则 .
答案 2、在△abc中，角a、b、c所对的边分别为、b、c ，若，则。
答案 3、在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为。
答案 2 析设由正弦定理得。
由锐角得，又，故，4．已知角解的终边经过点p(-1,2),函数f（x）=sin（的图象的相邻两条对称轴的距离等于，则f
5．已知圆心角为1200的扇形aob的半径为1，c为弧ab的中点，点d、e分别在半径oa、ob上，若cd2+ce2+de2=，则od+oe的最大值是。
6、f(x)=2在处取最小值。
1）求。的值；
2）在abc中，分别是角a,b,c的对边，已知，求角c.
7、设△abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，,，求b.
解析：本题考查三角函数化简及解三角形的能力，关键是注意角的范围对角的三角函数值的制约，并利用正弦定理得到sinb=(负值舍掉)，从而求出b=。
解：由 cos（ac）+cosb=及b=π（a+c）得 cos（ac）cos（a+c）=，cosacosc+sinasinc（cosacoscsinasinc）=,sinasinc=.
又由=ac及正弦定理得
故 ，或 （舍去），于是 b= 或 b=.
又由知或。所以 b=。
8、在abc中，, sinb=.
i）求sina的值；
(ii)设ac=，求abc的面积。
解：（ⅰ由，且，∴，又，∴
ⅱ）如图，由正弦定理得，又。
9、在中，已知内角，边．设内角，周长为．
1）求函数的解析式和定义域；
2）求的最大值．
解：（1）的内角和，由得．
应用正弦定理，知。
因为，所以，2）因为。
所以，当，即时，取得最大值。
10、如图所示，在△abc，已知，，ac边上的中线，求：（1）bc的长度；
（2）的值。
高一数学培优试题 1
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