例题剖析。例1】 计算。
例2】 若│a+1│＋│3b-1│＝0，求a2006-5b2的值．
例3】 求式子的最大值与最小值的平方和．
例4】在数轴上，求出所有的整数点p，使得它到点100和点（-100）的距离之差大于20，其和等于200，求出这些整数点的个数以及它们的和．
例5】 已知a与b互为相反数，且│a-2b│=，求代数式的值．
例6】现有四个有理数3,4,-6,10,将这4个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24,其三种本质不同的运算式有：(1
23浙江省杭州市中考题)
例7】 如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q等于( )
a.10 b.21 c.24 d.26 e.28
2023年新加坡数学竞赛题)
例8】计算：
(1)1祖冲之杯”邀请赛试题)
例9】(1)若按奇偶分类，则22004+32004+72004+92004是___数；
(2)设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是___用“>”号连接);
(3)求证：32002+42002是5的倍数。
巩固练习。1．选择题：
1）在数轴上，点x表示到原点距离小于5的那些点，那么│x+5│+│x-5│等于（
（a）10 （b）-2x （c）-10 （d）2x
2）若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+…x+10│得（ ）
（a）2x+7 （b）2x-7 （c）-2x-7 （d）-2x+7
（3）绝对值小于3的所有整数的乘积为（ ）
（a）92 （b）3 （c） （d）0
2．填空题：
（1）若x<3，则│x-3│-│3-x│的值为___
（2）绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为___
（3）已知│x│=1，│y│=3，且xy<0，则y（x+2
3．已知a2+│5a-4b+3│=0，求a2006-8b3的值．
4．在数轴上，找出所有整数点p，使它们到点1003和点-1003的距离之和等于2006，并求出这些整数的和．
5．若│a-1│+│ab-2│=0，求的值．
6．表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：
化简│b-c│-│a-2c│-d+b│+│d│．
7．已知式子的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2的值．
8.图中显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：, 1,2,4,8,16,32,64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值。
上海市竞赛题)
9.设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1,a+b,a的形式，又可分别表示为0, ,b的形式，求a2002+b2001的值。
答案：1．（1）a；（2）c；（3）d 2．（1）0；（2）144；（3）3或-9．
3．a=0，b=．原式=- 4．0，±1，±2，…，1003．其和为0．
5．a=1，b=2．原式=．
6．a-c
7．p=3，q=-1．原式=669×3-（-1）2=2006．
8.这9个数的积为××1×2×4×8×16×32×64=643,所以，每行、每列、每条对角线上三个数字积为64,得ac=1,ef=1,ax=2,a,c,e,f分别为， ,2,4中的某个数，推得x=8.
9. 提示：这两个三数组在适当的顺序下对应相等，于是可以断定，a+b与a中有一个为0,与b中有一个为1,再讨论得a=-1,b=1.
初一数学培优 学生
芝麻教育。七。年。级。培。优。资。料。内部使用 1 几何意义 一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a 2 代数意义 正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零。也可以写成 说明 a 0即 a 是一个非负数 a 概念中蕴含分类讨论思想。例1 数形结合思想...
初一数学练习
七年级数学练习 2011 11 30 班级学号姓名。一 认真分析，精心选择 每题3分，共21分 1 当取任意有理数时，则下列几个数中一定是正数的是 abc 1d 2 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25 另一件亏25 那么这两件衣服卖出后，商店是。a.不赚不亏 b.赚8元 c.亏8元 d....
初一数学练习
方程及方程应用。1 2014无锡，第5题3分 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元 该店在 61儿童节 举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折 圆珠笔按原价打9折 结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元 若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为 2 2014浙江绍兴，第8...