初一数学练习

1、如图，将一副直角三角板放在同一条直线ab上，其中∠onm=30°,∠0cd=45°.将三角尺ocd绕点o按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第＿＿＿秒时，直线cd恰好与直线mn垂直。

2、如图，ad为为△abc的中线，bb为△abd的中线。

1)∠abe=15°,∠ba4d=36°,求∠bed的度数。

2)作出△bed中de边上的高，垂足为：

3)若△abc面积为20,过点c作cf∥ad交ba的延长线于点，求△bcf的面积。(友情提示：两条平行线间的距离处处相等。)

3、如图，△abc中，∠c=90°,ac=8cm,bc=6cm，ab=10cm.若动点p从点c开始，按c→a→b→c的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒。

1)当t=＿＿时，cp把△abc的周长分成相等的两部分？

2)当t=＿＿时，cp把△abc的面积分成相等的两部分。

3)当t为何值时，△bcp的面积为18?

5、现有一副直角三角板(角度分别为°和°)如图(1)放置，其中一块三角板的直角边ac垂直于数轴，ac的中点过数轴的原点o，ac=16,斜边ab交数轴于点g,点g对应数轴上的数是8;另一块三角板的直角边ae交数轴于点f,斜边ad交数轴于点h.

1)如果△agh的面积是40,△ahf的面积是32,则点h对应数轴上的数是＿＿,点f对应数轴上的数是＿＿＿

2)如图(2),设∠ahf的平分线和∠agh的平分线交于点m,若∠hao=a,试求∠m的大小？（用含a的代数式来表示）

3)如图(2),设∠ahf的平分线和∠agh的平分线交于点m,设∠efh的平分线和∠foc的平分线交于点n,求∠n+∠m的值。

6、如图， ac ∥bd，ab∥cd，∠1=∠e，∠2=∠f。ae交cf于点o,试说明：ae⊥cf

7、(1)如图①,把△abc沿de折叠，使点a落在点a’处，试探索∠1+∠2与∠a之间的数量关系是＿＿＿不必证明）

2)如图2,bi平分∠abc,ci平分∠acb,把△abc折疊，使点a与点i重合，若∠1+∠2=130°,求∠bic的度数。

3)如图③,在锐角△abc中，bf⊥ac于点f，cg⊥ab于点g,bf、cg交于点h,把△abc折叠使点a和点h重合，试探索∠bhc与∠1+∠2之间的关系，并证明你的结论。

8、如图，长方形abcd中，ab=10cmd,bc=8cm，点e是cd的中点，动点p从a点出发，以每秒2cm的速度沿a->b->c->e运动，最终到达点e.若点p运动的时间为x秒，那么当x=＿＿时，△ape的面积等于32。

已知如图，∠cod=90°,直线ab与oc交于点b,与od交于点a,射线oe和射线af交于点g.

1)若oe平分∠boa,af平分∠bad,∠oba=36°则∠oga=＿＿

2)若∠goa=1/3∠boa,∠gad=1/3∠bad,∠oba=36°，则∠oga=＿＿

3)将(2)中“∠oba=36°”改为“∠oba=β”其余条件不变，求∠oga=＿＿用含β的代数式表示)

4)若oe将∠boa分成1:2两部分，af也将∠bad分成1:2两部分，∠abo=β(30°<β90°)求∠oga的度数用含b的代数式表示)