初中数学练习题

2）实际应用、方案设计类。

1. 1.如图，有一块铝制等腰直角三角形余料rt△abc，边长4m，面积8㎡.欲把该三角形余料裁剪下来，要求裁出一块正方形铝板。现有图1、图2两种方案可供选择。

1）问那一种方案可利用的面积最大？请通过计算说明；

2）已知裁剪该铝板1m需要花费50元，裁出的正方形铝板每平方米70元。问那一种方案更划算？

2.2023年4月7日，***公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2023年-2023年）》某市**决定投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2023年增长1250万元。投入资金服务对象包括需方（患者等）和供方（医疗卫生机构），预计2023年投入需方的资金将比2023年提高30％，投入供方的资金将比2023年提高20％.

1）该市**2023年投入的资金是多少万元？

2）该市**2023年投入需方、供方的资金各是多少万元？

3）该市**预计2023年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若2009-2023年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009-2023年的增长率。

3.京沪高速铁路于2023年6月30日开始运营，从北京南站出发终止于上海虹桥站，总长度1318公里，总投资约2209亿元。它的建成将使北京和上海之间的往来时间缩短到5小时以内。

全线纵贯北京、天津、上海三大直辖市和河北、山东、安徽、江苏四省，是新中国成立以来一次建设里程最长、投资最大、标准最高的高速铁路。设计速度380km/h，目前列车以250km/h至300km/h的速度运营。

1）求出以该速度运营时北京南站到上海虹桥站的时间；

2）李先生希望在4个小时之内从上海赶往北京，请问他能到达吗？

3）对于京沪高铁的建成，你有何感想？（答出一点即可）

4.小明的台灯坏了，准备重新买一个灯泡安装上去。目前有2种灯泡可供选择：

灯泡a 灯泡b

类型白炽灯节能灯

功率 80w15w

寿命 1500h 1500h

** 3元25元。

已知电费0.6元/千瓦时。解答下列问题。

1）分别求灯泡a ya（元）灯泡b yb（元）关于时间x(h)的函数关系式，并作出其图象；

2）求当照明时间为多少小时，两种灯泡花费一样；

3）小明的房间预计照明时间为2500h，请你帮小明综合考虑一下应该怎样安排方案。

5.甲乙两车床，同时生产直径为10mm的标准零件，合格的零件标准为10±0.2mm，从中抽取7个零件进行检验，结果如下：

甲 10 9.9 10 9.9 10.2 9.9 10.1

乙 9.7 10 10.4 9.6 10 10 10.3

1）求甲乙车床的平均数；

2）求甲乙车床分别得众数、中位数和方差；

3）由表中及求出的相关数据，说明哪一台机床性能更好。

6.在我市某一地区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。经测算：

甲乙两工程队的施工质量相当，甲队单独完成这项工程需要60天，若甲队先做20天，剩下的工程甲乙合作24天即可完成。

1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

2）甲队施工1天，须付3.5万元；乙队施工1天须付2万元。若工程计划在70天内完成，在不逾期的前提下，判断一下是由甲队、乙队单独完成省钱还是甲乙合作省钱？

7.杨在再就业中心的扶持下，创办了一个报刊零售店，对某种晚报，提供如下信息：

买进每份0.2元，卖出每份0.3元；

一个月（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只可以卖出120份；

一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的以每份0.1元退回报社。

1）填表；2）设每天从报社买进该种晚报x份，（120≤x≤200）月利润为y元，求y和x的函数关系式；

3）杨一个月最大获利值为 .

一个月买进的份数 100 150

当月利润（元。

8. 甲城市与乙城市距离300km. a、b两车同时从甲、乙两地出发，其距甲地的距离y（km）与时间t（h）的函数关系如图所示。

折线o-a-b-c表示a车，线段od表示b车。a车到达乙地后，停车休息2.8h后立刻以原速的1.

2倍返回甲地，12min后恰好在途中与b车相遇。

1）求a车ya关于t的函数关系式；

2）a、b两车相遇的时间；

3）b车的速度；

4）a车到达甲地时以100km/h的速度匀速向乙地运动，b车到达乙地后立刻以原速返回，求两车相遇时t的值（保留1位小数）.

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