周一数学练习题。
1．已知集合a＝，b＝，则a∩b＝(
a．[－1,0] b．[－1,2]
c．[0,1] d．(－1]∪[2，＋∞
答案：c2．[2015·新课标全国卷ⅰ]设命题p：n∈n，n2＞2n，则非p为( )
a．n∈n，n2＞2n b．n∈n，n2≤2n
c．n∈n，n2≤2n d．n∈n，n2＝2n
答案：c解析：因为“x∈m，p(x)”的否定是“x∈m，非p(x)”，所以命题“n∈n，n2＞2n”的否定是“n∈n，n2≤2n”．故选c.
3．[2014·大纲全国卷]曲线y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率等于
解析：y′＝ex－1＋xex－1＝(x＋1)ex－1，故曲线在点(1,1)处的切线斜率为y′|x＝1＝2.
4．过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为。
解析：由得
则所求直线方程为y＝x＝－x，即3x＋19y＝0.
5．[2016·新课标全国卷ⅰ]△abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2cos c(acos b＋bcos a)＝c.
1)求c；2)若c＝，△abc的面积为，求△abc的周长．
解：(1)由已知及正弦定理，得。
2cos c(sin acos b＋sin bcos a)＝sin c，2cos csin(a＋b)＝sin c，故2sin ccos c＝sin c，c∈(0，π)
可得cos c＝，所以c＝.
2)由已知， absin c＝.
又c＝，所以ab＝6.
由已知及余弦定理，得a2＋b2－2abcos c ＝7，故a2＋b2＝13，从而(a＋b)2＝25.
所以△abc的周长为5＋
周三数学练习题。
1．[2016·新课标全国卷ⅱ]已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝(
a．－8 b．－6
c．6 d．8
答案：d解析：由向量的坐标运算，得a＋b＝(4，m－2)，由(a＋b) ⊥b，得(a＋b)·b＝12－2(m－2)＝0，解得m＝8，故选d.
2．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2经过定点( )
a．(0,4) b．(0,2)
c．(－2,4) d．(4，－2)
答案：b 解析：直线l1：
y＝k(x－4)经过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2经过定点(0,2)．
3．[2016·新课标全国卷ⅲ]若x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为___
答案：解析：约束条件对应的平面区域是以点，(0,1)和(－2，－1)为顶点的三角形，当目标函数y＝－x＋z经过点时，z取得最大值。
4．[2016·新课标全国卷ⅰ]已知等差数列前9项的和为27，a10＝8，则a100
解析：由等差数列性质知，s9＝＝＝9a5＝27，解得a5＝3，而a10＝8，因此公差d＝＝1，a100＝a10＋90d＝98.
5．[2017·辽宁沈阳模拟]已知曲线c1的极坐标方程为ρ2cos 2θ＝8，曲线c2的极坐标方程为θ＝，曲线c1，c2相交于a，b两点．
1)求a，b两点的极坐标；
2)曲线c1与直线 (t为参数)分别相交于m，n两点，求线段mn的长度．
解：(1)由得ρ2cos＝8，所以ρ2＝16，即ρ＝±4.
所以a，b两点的极坐标为a，b或。
b.2)由曲线c1的极坐标方程得其直角坐标方程为。
x2－y2＝8，将直线代入x2－y2＝8，整理得t2＋2t－14＝0，即t1＋t2＝－2，t1·t2＝－14，所以|mn|＝＝2.
周五数学练习题。
1．[2016·山东卷]若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝(
a．1＋2i b．1－2i c．－1＋2i d．－1－2i
答案：b解析：设z＝a＋bi(a，b∈r)，则2z＋＝2(a＋bi)＋a－bi＝3a＋bi＝3－2i，∴a＝1，b＝－2，∴z＝1－2i，故选b.
2．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是( )
a bc d
答案：d解析：当x<0时，由导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c<0，知相应的函数f(x)在该区间内单调递减；当x>0时，由导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象可知，导函数在区间(0，x1)上的值是大于0的，则在此区间内函数f(x)单调递增．
3．[2016·四川卷]cos2－sin2
答案：解析：由二倍角公式，得。
cos2－sin2＝cos＝.
故b＝ad＋dc＝.
3．[2014·陕西卷]若圆c的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆c的标准方程为___
答案：x2＋(y－1)2＝1
解析：因为点(1,0)关于直线y＝x对称的点的坐标为(0,1)，所以所求圆的圆心为(0,1)，半径为1，于是圆c的标准方程为x2＋(y－1)2＝1
5．[2015·新课标全国卷ⅰ]sn为数列的前n项和．已知an＞0，a＋2an＝4sn＋3.
1)求的通项公式；
2)设bn＝，求数列的前n项和．
解：(1)由a＋2an＝4sn＋3，①
可知a＋2an＋1＝4sn＋1＋3.②
－①，得a－a＋2(an＋1－an)＝4an＋1，即2(an＋1＋an)＝a－a＝(an＋1＋an)(an＋1－an)．
由an＞0，得an＋1－an＝2.
又a＋2a1＝4a1＋3，解得a1＝－1(舍去)或a1＝3.
所以是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an＝2n＋1.
2)由an＝2n＋1可知，bn＝＝
设数列的前n项和为tn，则。
tn＝b1＋b2＋…＋bn
周六数学练习题。
1．[2013·大纲全国卷]已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )
a．(－1,1) b．
c．(－1,0) d．
答案：b解析：∵f(x)的定义域为(－1,0)，∴1<2x＋1<0，∴－12．以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为( )
a．(x－2)2＋(y＋1)2＝3 b．(x＋2)2＋(y－1)2＝3
c．(x－2)2＋(y＋1)2＝9 d．(x＋2)2＋(y－1)2＝9
答案：c 解析：∵圆心(2，－1)到直线3x－4y＋5＝0的距离d＝＝3，圆的半径为3，即圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝9.
3．[2015·江苏卷]不等式2x2－x＜4的解集为___
答案：[或(－1,2)]
解析：∵ 2x2－x＜4， 2x2－x＜22，∴ x2－x＜2，即x2－x－2＜0， －1＜x＜2.
4.（理）[2015·天津卷]曲线y＝x2与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为___
答案：文）函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为( )
a．2(x2－a2) b．2(x2＋a2)
c．3(x2－a2) d．3(x2＋a2)
答案：c解析：∵f(x)＝(x＋2a)(x－a)2＝x3－3a2x＋2a3，f′(x)＝3(x2－a2)．
5．[2016·江苏卷]如图，在直三棱柱abc－a1b1c1中，d，e分别为ab，bc的中点，点f在侧棱b1b上，且b1d⊥a1f，a1c1⊥a1b1.求证：
1)直线de∥平面a1c1f；
2)平面b1de⊥平面a1c1f.
证明：(1)在直三棱柱abc－a1b1c1中，a1c1∥ac.
在△abc中，因为d，e分别为ab，bc的中点，所以de∥ac，于是de∥a1c1.
又de平面a1c1f，a1c1平面a1c1f，所以直线de∥平面a1c1f.
2)在直三棱柱abc－a1b1c1中，a1a⊥平面a1b1c1.
因为a1c1平面a1b1c1，所以a1a⊥a1c1.
又a1c1⊥a1b1，a1a平面abb1a1 ，a1b1平面abb1a1，a1a∩a1b1＝a1，所以a1c1⊥平面abb1a1.
因为b1d平面abb1a1，所以a1c1⊥b1d.
又b1d⊥a1f，a1c1平面a1c1f，a1f平面a1c1f，a1c1∩a1f＝a1，所以b1d⊥平面a1c1f.
因为直线b1d平面b1de，所以平面b1de⊥平面a1c1f.
练习题答案
15日经典诵读练习题。1 空山新雨后，天气晚来秋。泥融飞燕子，清泉石上流。这首诗的题目是 山居秋暝 作者是唐代的王维。2 合抱之木，生于毫末 九层之台，起于累土 千里之行，始于足下。这句话选自 老子 3 生当作人杰，死亦为鬼雄。至今思项羽，不肯过江东。4 羊跪乳，鸦反哺，人之情，孝父母。父母教，须敬...
练习题答案
第三章参 2 按语音特征用国际音标注出相应的音素 1 双唇浊鼻音 m 2 舌尖前清擦音 s 3 舌面后送气清塞音 k 4 后低不圆唇元音 5 前半高不圆唇元音 e 6 后半低圆唇元音。3 描写下列音素的语音特征 1 舌面前清擦音 2 t 舌尖后送气清塞擦音 3 l 舌尖前浊边音。4 后半高不圆唇元音...
练习题答案
单选aadab，ccbbb，bb 多选bde，ab，ace，acd，bc，bd，abcd，abcd，abc，abc 判断fftff，ftfft 案例。1交货品质违约，卖方负责赔偿。2仲裁理由成立。卖方不能既用说明又用样品两种方法来约定商品品质，否则均要遵守。此外，样品应妥善保存。3 查阅教材469页...