初一数学练习

方程及方程应用。

1．（2014无锡，第5题3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折**，圆珠笔按原价打9折**，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

2．（2014浙江绍兴，第8题4分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）

a 10克 b 15克 c 20克 d 25克。

3. （2014黑龙江绥化，第14题3分）分式方程的解是（）

4. （2014莱芜，第7题3分）已知a、c两地相距40千米，b、c两地相距50千米，甲乙两车分别从a、b两地同时出发到c地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达c地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

5、（2014无锡，第3题3分）分式可变形为（）

6．（2014河北，第7题3分）化简：﹣=

7．（2014广西来宾，第8题3分）将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（）

8. （2014青岛，第6题3分）某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）

9、（2014宁夏，第11题3分）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）

10、（2014黑龙江绥化，第7题3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．

11．（2014湖北荆门，第15题3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是。

12．（2014乐山，第11题3分）当分式有意义时，x的取值范围为。

13. （2014宁夏，第12题3分）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为。

14．（2014攀枝花，第13题4分）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是

15. （2014黑龙江绥化，第5题3分）化简﹣的结果是。

16. （2014湖南衡阳，第19题3分）分式方程=的解为x

17. （2014山西，第12题3分）化简+的结果是。

18．（2014四川广安，第13题3分）化简（1﹣）÷的结果是。

19．(2023年贵州安顺，第14题4分)小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为。

20、（2014江西，第15题3分）计算÷.

21. （2014湖南永州，第19题6分）先化简，再求值：（1﹣）÷其中x=3．

22. （2014攀枝花，第18题6分）解方程：．

23. （2014湖北黄石，第16题3分）观察下列等式：

第一个等式：a1==﹣

第二个等式：a2==﹣

第三个等式：a3==﹣

第四个等式：a4==﹣

按上述规律，回答以下问题：

1）用含n的代数式表示第n个等式：an

2）式子a1+a2+a3+…+a20

24. （2014湖南衡阳，第25题8分）某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．

1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；

2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

25. （2014湖南永州，第22题8分）某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6填才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2填可以完成，请问：

1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？

2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：

单独请乙对．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？

26、（2014随州，第20题7分）某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？