初一第一学期数学学习讲义（1）
一、 知识点分析。
1、 字母表示数：
1）如果圆的周长为c，那么它的半径是圆周率用表示）；
2）2千克橘子的**为元，那么9元可以买橘子千克；
3）设甲数为x，乙数比甲数的1倍少4，用含x的式子表示乙数为。
4）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．
2、 代数式：
1叫做代数式。
2)、、中是代数式的有。
3）下列各式书写不规范，逐一改正；
4）用代数式表示：b的倍的相反数。
x的平方的倒数减去的差。
甲、乙两数平方的和。
3、 代数式的值：
1）把代入代数式的 ，按照代数式的计算出的叫做代数式的值。
2）当x=-2，y=时，求下列代数式的值。
4、 图形的平移：
1）图形的平移可以看成是图形上的点都按照作距离的位置移动。
2）如左下图，平移△abc就可以得到△a′b′c′．点a与点a′叫做线段ac所对应的线段是c所对应的角是。
3）图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小 .
二、 基础与能力训练。
一） 填空题。
1、长方形的周长为c，长为a，则宽为。
2、用代数式表示，m的2倍与n的差的平方。
3、如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积s＝__用含有a、b的代数式表示)．
4、x个人m天的工作量为a，则一个人一天的工作量是___
5、右面由火柴杆拼出的图形中，第n个图形由根火柴组成（用含n的代数式表示）
6、如图是四张全等的长方形图形，写出阴影部分面积
7、若代数式的值与的取值无关， 则。
8、已知等式：2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，…10＋＝102×，(a，b均为正整数)，则a＋b
二） 选择题。
9、若x为有理数，则丨x丨= -x表示的数是( )
a．正数b．非正数 c．负数 d．非负数。
10、笔记本每本元，圆珠笔每支元，买本笔记本和支圆珠笔共需（ ）
a．元 b．元 c．元 d．元
11、设某数为m，那么代数式表示（ ）
a．某数的3倍的平方减去5除以2 b．某数的3倍减5的一半。
c．某数与5的差的3倍除以2d．某数平方的3倍与5的差的一半。
12、当= 7,，时，代数式的值是。
a． 35b． 50c． 60d． 70
13、若，那么的值不可能是。
ab．1c．2d．－2
14、根据右图所示的程序计算代数式的值，若输入的n值为5，则输出的结果为。
a．16 b．2.5 c．18.5d．13.5
15、若，则的值是（ ）
a．0 b．1 c．－1 d．2007
16、已知m－2n＝2，则8＋2m－4n的值为（ ）
a．10b. 8 c. 12d. –8
三）解答题。
17、已知互为相反数，求－2007的值。
18、用火柴棒按下图的方式搭三角形组成的图形。
1）填写下表：
2） 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
19、正方形abcd内部有若干个点，用这些点以及正方形abcd的顶点a、b、c、d把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
1）填表：2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形abcd内部有多少个点？若不能，请说明理由。
20、文具商场画夹每个定价20元，水彩每盒5元，另制订两种优惠方法：①买一个画夹送一盒水彩②按总价的9折优惠。王老师购画夹4个，水彩盒（），1）按方法①优惠，王老师应付款元，按方法②优惠，王老师应付款元。
（2）若王老师要买24盒水彩，应选择哪能种方法？若买50盒水彩呢？
21、定义一种新运算：﹡，观察下列式子：
1）请你仿照上述运算方法，计算：﹡7的值。（写出过程）
2）请你猜想。
3）若，则﹡ ﹡填“=”或“”
4）试计算：2﹡ （写出过程）
22、如图，请你描述房子甲经过怎样。
的平移可以得到房子乙？
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