姓名班级学号。
一、填空题。
1. 最小的正整数是 ；绝对值最小的有理数是 ；绝对值等于本身的数是 。
2. （1）如果支出25元记作-25元，那么+20元表示。
2）某水文站记录一条河流的正常水位是28m，记录表上有6次记录分别为+2.1，0，-1.2，-3，-2.0，+1，这六次记录表示的实际水位分别是 ．
3.（1）绝对值的代数定义。
2) 绝对值的几何定义：|a|表示在数轴上。
4.在中，其中有理数有。
5.比较大小：（12）－[0.75
7. 定义新运算：用“”定义新运算：
对于任意的有理数a、b, 都有 ab = 2b +1． 例如： 74 = 2×4 +1 = 9. 那么 53当m为有理数时， 则m(m2
8. 若|x|=－x ， 则x0；若，则。
9.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，第2010个数是 。
二、选择题。
10. 下列说法正确的是（ ）
a．0是绝对值最小的数b．绝对值较大的数较大
c．如果两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等。
d. 符号不同的两个数互为相反数。
11.一个数的相反数大于它本身，则这个数是（ ）
a．有理数 b．正数 c．负数 d．0
12. 下列判断中正确的个数是。
(a) 表示一个正数 ②一定是正数，一定是负数。
如果， 则a > b ④若a = b，则。
若a < b，则 ⑥若a > b，则a > b
a． 0 b．1 c．2 d．3
13．若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）
a．1b．-1 c．0 d．0或1
14. 在下列各等式中，a一定表示正数的有( )个式子．
a．0 b．1 c．2 d．3
15．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
a 0b 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列。
a．-b＜-a＜a＜b b．-a＜-b＜a＜b c．-b＜a＜-a＜b d．-b＜b＜-a＜a
三、解答题 （第22题4分，第23题3分，第24题4分）
16. 计算：
17. 给出下面的数：．
1）在数轴上画出表示这些数的点；
2）用“<”把这些数连接起来．
18．观察下面依次排列的一列数，根据它的排列规律。请接着写出后面的3个数和第n个数。
1）1,3,5,7,9第n个数是 。
(2) 3,5,7,9,11第n个数是 。
3) -3,-1,1,3,5第n个数是 。
4) 5,3,1,-1,-3第n个数是 。
19. 图中是两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
20．观察：，，将以上三个等式两边分别相加得：．
①猜想并写出。
②直接写出下列各式的计算结果：
③**计算：．
如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0
试求+…+的值。
附加题(选做)：
1. 当a= 时，式子的值最大，这个最大值是。
2. 已知a、b、c、d为互不相等的四个有理数，且，则。
3．有一串真分数，按下面规律排列：
那么第100个分数是 。
4．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点a、b，分别用a，b表示，ab表示ab两点之间的距离，那么ab=|a—b|。(思考一下，为什么？
)，利用此结论，回答以下问题：
1)数轴上表示2和5 的两点之间的距离是___数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___
2) 数轴上表示x和-1的两点a、b之间的距离是___如果|ab|=2，那么x的值为___
3)说出|x+1|+|x+2|表示的几何意。
当x 时，该式取值最小。
4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…x-2005|的最小值。
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