新四区示范校2010---2011学年度第二学期高一年级期末联考数学试卷。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．
1.函数的定义域是
a． b． c． d．
2.下列不等式中不一定成立的是
ab．＞0时，
cd.＞0时， 4
3.如下图，是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为
a． 顺序结构 b． 判断结构 c．条件结构 d． 循环结构。
4.如上图是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是。
a． 6 b．36 c． 60 d．120
5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区，分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。
则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是
a．分层抽样法，系统抽样法。
b．分层抽样法，简单随机抽样法。
c．系统抽样法，分层抽样法。
d．简单随机抽样法，分层抽样法。
6．如右图给出k!s#5^u的是计算k!s#5^u的值k!s#5^u的一个程序框图，其中判断框内应填入k!s#5^u的条件是。
a． bc． d．
7．若变量满足约束条件则的最大值为。
a．4 b．3 c．2 d．1
8.设为等差数列的前项和，若，公差，，则
a．8 b．7 c． 6 d．5
9.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是。
a． b． c． d．或。
10.在锐角△abc中，则有。
a．cos a >sin b且cos b >sin a b．cos a< sin b且cos b< sin a
c．cos a >sin b且cos b< sin a d．cos a< sin b且cos b >sin a
二、填空题：本大题共6小题．每小题4分，满分24分．
11．在如右图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数。
分别是。12．等比数列中，，则= .
13．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形。
的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机掷一支飞镖，它落在。
扇形外正方形内的概率为用分数表示）.
14．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标。
注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和。
为3或6的概率是 ．
15．设，，若是与等比中项，则的最小值为。
16．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表。
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为。
三、解答题：满分46分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
17．（本小题满分10分）
设全集，集合，集合
(ⅰ)求集合与；
ⅱ) 求、18．（本小题满分10分）
已知的周长为，且．
ⅰ) 求边的长；
ⅱ) 若的面积为，求角的度数．
19.（本小题满分12分）
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。
ⅰ) 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
ⅱ) 若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。
20．（本小题满分14分）
已知数列满足：，，且
(ⅰ)求数列的通项公式；
(ⅱ)令求数列的前项和
(ⅲ)已知数列满足，其前项和；试比较与的大小关系。
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