2023年4月25日。
本卷满分为150分，考试时间为120分钟。
一、选择题（共60分，每小题5分）
1、函数y＝x2－6x的減区间是（ ）
ab、[2,+）c、[3,+）d、（－
2、已知nn，且f(n)＝ 则f（5）的值等于（ ）
a、9b、10c、7d、8
3、若loga2＜logb2＜0，则（ ）
a、0＜a＜b＜1 b、0＜b＜a＜1 c、a＞b＞1 d、b＞a＞1
4、方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是（ ）
a、0＜a≤1b、a＜1
c、0＜a≤1或a＜1d、a≤1
5、函数y=|x|-2的图象是（ ）
6、若3a=0.618，a [k,k+1]（kz）,则k的值为（ ）
a、0b、－1 c、1 d、以上均不对。
7、cos31°,tan46°，sin81°,sin113°的大小关系是（ ）
a、cos31°＜tan46°＜sin81°＜sin113°
b、sin81°＜cos31°＜sin113°＜tan46°
c、cos31°＜sin113°＜sin81°＜tan46°
d、tan46°＜sin81°＜cos31°＜sin113°
8、如果奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数且最大值是5，那么f(x)在区间[-4,-1]上是（ ）
a、增函数且最大值为―5b、增函数且最小值为―5
c、减函数且最大值为―5d、减函数且最小值为―5
9、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）
abcd、2
10、下列关于程序框的功能描述正确的是（ ）
a、（1）是处理框；（2）是判断框；（3）是终端框；（4）是输入、输出框；
b、（1）是终端框；（2）是输入、输出框；（3）是处理框；（4）是判断框；
c、（1）和（3）都是处理框；（2）是判断框；（4）是输入、输出框；
d、（1）和（3）的功能相同；（2）和（4）的功能相同。
11、样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
abcd、2
12、盒子中共有大小相同的3只白球、1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（ ）
abcd、二、填空题（共20分，每小题5分）
13、过点（2,3），且倾斜角为135°的直线方程（化为一般式）为 。
14、函数f(x)=3[sinx]的值域是
其中[x]表示不超过实数x的最大整数）。
15、如图，执行右面的程序框图，那么输出的s值为 。
16、阅读下列程序：
input x
if x＜0 then
y=2*x+3
elseif x＞0 then
y=－2*x+5
elsey=0
end if
end if
print y
end 如果输入x=－2，则输出结果y= 。
三、解答题（共70分，请写出必要的推理或演算步骤）
17、求值：sin(―1200°)·cos1290°+ cos（1020°）·sin（-1050°）+tan945°（10分）
18、已知全集u=，若ab=u,ab=φ，a (cub)=，试写出满足条件的集合a、b（12分）
19、已知f（x）=log4（2x+3－x2）
1)求f（x）的定义域；（2）求f（x）的单调区间；（3）求f（x）的最大值，并求取最大值时x的值；（12分）
20、已知在第一象限的△abc中，a（1,1），b（5,1）
a=60°，b=45°，求（1）ab的直线方程；
2）ac与bc所在直线的方程；（12分）
21、已知f（x）=+m是奇函数。
1）求常数m的值；
2）判断f（x）在（0,+）上的单调性并证明（12分）
22、如图所示，已知pa矩形abcd所在平面，m，n分别是ab、pc的中点。
1）求证：mn//平面pad；
2）求证：mncd；
3）若pda=45°，求证：mn平面pcd。
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