高一数学试卷。
满分100分，90分钟完成。答案一律写在答题纸上）
一．填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
1、设p：|x-1|<1，q：，则p是q的___条件(充分必要性)。
2、若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个“可倒”的数集。
3、在与2010角终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是。
4、 若方程x2-5x+m=0与x2-nx+15=0的解集分别为a、b，且ab=，则m+n
5、设函数f(x)=，若f(x0)>1，则x0的取值范围是。
6、若函数y=f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)=x+lg|x|，则f(10
7、函数y=ln(4+3x-x2)的单调减区间为。
8、已知函数f(x)=在[-1，c]上为奇函数，则f()c的值为。
9、不等式(x-2) 0的解集为。
10、已知函数f(x)=的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b，3)，则实数a+b为___
11、定义：区间[x1，x2]( x112、设函数f(x)的定义域为d，若对于任意的x1d，存在唯一x2d的使=c(c为常数)，则称函数f(x)在d上的均值为c。给出下列四个函数：
①y=x2；②y=x；③y=2x；④y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的所有函数是填写序号)。
二．选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）
13、设集合a=，b=，则cr(ab)等于
a) rb) ，a(m)=，下面判断中正确的个数为。
1)若pm=，则a(p) a(m)=
2) 若pm，则a(p) a(m)
3) 若pm=r，则a(p) a(m)=r
4) 若pmr，则a(p) a(m) r
a) 1b) 2c) 3d) 4
三．解答题：（本大题共5题，满分52分）
17、（本题满分6分）若a=，b=
1)当ab=时，求实数a的取值范围；
2) 当ab时，求实数a的取值范围；
18、（本题满分9分）若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。
19、（本题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场**得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示：西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。（注：
市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）
1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t)；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式q=g(t)；
2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？
图1图220、（本题满分10分）已知集合p=[，2]，函数y= log2(ax2-2x+2)的定义域为q。
1) 若pq，求实数a的取值范围；
2) 若方程log2(ax2-2x+2)=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围。
21、（本题满分15分）已知二次函数f(x)=ax2+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的“不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点，1)求f(x)的解析式；
2)若函数g(x)= f(x)+ x2在 (0，]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m′
上海交通大学附属中学2009-2010学年度第一学期。
高一数学期终试卷解答。
一、填空题(3′*12=36′)
1、设p：|x-1|<1，q：，则p是q的___条件(充分必要性)。必要非充分。
2、若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个“可倒”的数集1}答案不唯一。
3、在与2010角终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是。
5、 若方程x2-5x+m=0与x2-nx+15=0的解集分别为a、b，且ab=，则m+n14
5、设函数f(x)=，若f(x0)>1，则x0的取值范围是1) (1，+)
6、若函数y=f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)=x+lg|x|，则f(109
7、函数y=ln(4+3x-x2)的单调减区间为4)
8、已知函数f(x)=在[-1，c]上为奇函数，则f()c的值为。
9、不等式(x-2) 0的解集为3，+）
10、已知函数f(x)=的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b，3)，则实数a+b为___1
11、定义：区间[x1，x2]( x112、设函数f(x)的定义域为d，若对于任意的x1d，存在唯一x2d的使=c(c为常数)，则称函数f(x)在d上的均值为c。给出下列四个函数：
①y=x2；②y=x；③y=2x；④y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的所有函数是填写序号)。②
二、选择题(3′*4=12′)
13、设集合a=，b=，则cr(ab)等于 b
a) r (b) c) d)
14、已知函数f(x)=的定义域为r，则实数m的取值范围是a
a) (3b) (3c) (4d) (2
15、y= f(x)函数在(-2，0)上是减函数，函数y= f(x-2)是偶函数，则c
a) f(-)c) f(-)16、已知设函数f(x)=，其中p、m是实数集r的两个非空子集，又规定a(p)=，a(m)=，下面判断中正确的个数为b
1)若pm=，则a(p) a(m)=
2) 若pm，则a(p) a(m)
3) 若pm=r，则a(p) a(m)=r
4) 若pmr，则a(p) a(m) r
a) 1b) 2c) 3d) 4
三、解答题(6′+9′+12′+10′+15′)
17、若a=，b=
1)当ab=时，求实数a的取值范围；
2) 当ab时，求实数a的取值范围；
解：(1) a=(-1，3)，b=[a2′
ab=，∴a34′
2)∵ab，∴a-16′
18、若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。
解：设t=2x>0，原方程即为t2-kt+k+3=0(t>0)
原方程无解t2-kt+k+3=0无正解1′
1)t2-kt+k+3=0无解=k2-4(k+3)= k2-4k-12<0-2(2) t2-kt+k+3=0有两负解或一负解一解为04′
3k-28′
综上-3k<69′
19、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场**得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示：西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。（注：
市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）
1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式q=g（t）；
高一数学试卷
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精英中学2012 2013学年度第一学期。高一数学试卷 8月 13 日 一 选择题。1 下列命题中正确的 0与表示同一个集合 由1,2,3组成的集合可表示为或 方程 x 1 2 x 2 0的所有解的集合可表示为 集合 b.c.d.不等式的解集为 高考资源网。4 集合的另一种表示法是 a c 5 由大...