七星关区燕子口中学高一（3）班。
数学必修4模块测试题。
学号姓名得分
一 、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分。）
a． b． cd．
2．下列区间中，使函数为增函数的是( )
a． b． c． d．
3．下列函数中，最小正周期为的是( )
a． b． c． d．
．已知， ,且， 则等于 (
a．－1 b．－9c．9d．1
．已知，则( )
a． b． cd．
．要得到的图像， 需要将函数的图像( )
a．向左平移个单位 b．向右平移个单位。
c．向左平移个单位 d．向右平移个单位。
7．已知，满足：，，则( )
abc．3d．10
．已知，且点在的延长线上， ,则点的坐标为 (
abcd．
9．已知， ,则的值为 (
abcd．
10．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）
a. c.
b. d.
11. 函数的图像关于原点成中心对称，则等于（ ）
a. b. c. d.
12. 设， ，当，且时，点在（ ）
a．线段ab上b．直线ab上
c．直线ab上，但除去a点d．直线ab上，但除去b点。
选择题答题卡（请将正确答案填入相应题号对应的**中）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
13．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是。
14．已知abcd为平行四边形，a(-1,2)，b (0,0)，ｃ1,7)，则ｄ点坐标为
15．函数的定义域是。
16. 给出下列五个命题：
函数的一条对称轴是；
函数的图象关于点(,0)对称；
正弦函数在第一象限为增函数。
若，则，其中。
以上四个命题中正确的有填写正确命题前面的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17（本小题满分10分）
1)已知，且为第三象限角，求的值。
2)已知，计算的值。
18（本题满分12分）已知为第三象限角，．
１）化简。２）若，求的值。
19（本小题满分12分）
已知向量，的夹角为， 且， ,
1) 求2) 求。
20（本小题满分12分）
已知， ,当为何值时，1)与垂直？
2)与平行？平行时它们是同向还是反向？
21（本小题满分12分）
某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
经过长期观测，可近似的看成是函数。
1）根据以上数据，求出的解析式。
2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
22（本小题满分12分）
已知，, 且。
1) 求函数的解析式；
2) 当时，的最小值是－4 , 求此时函数的最大值， 并求出相应的的值。
参***：一、acdad dddcc ba
二、13. 141516. ①
三、17.解：（1）∵，为第三象限角。2）显然。
18.解：（1）
从而。又为第三象限角。
即的值为。19.解： (1)
所以。20.解：
1），得。2），得。
此时，所以方向相反。
21.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，，
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，故
2）要想船舶安全，必须深度，即。
解得： 又。
当时，；当时，；当时，
故船舶安全进港的时间段为，，
22.解： (1) 即。
由， ,此时，.
说明：本套试卷满分150分，时间120分钟，选题基本上**于人教版教材，同时也吸取了其他版本教材的内容（北师大版的），有些题目是对课本题目进行改编而成．难易程度中等偏易，主要考查基础知识，学生的基本解题能力。内容上有三角函数、平面向量、三角恒等变换个部分的独立的内容考查，也有它们三部分的结合的知识点的考查，还有必修四的内容与其他模块的综合知识的考查，尽量把考查面拓宽，问题难度降低，且基本回避技巧性解题，而更多的让学生运用教材中的基础知识、基本解题方法来完成答卷。
高一数学必修4综合检测题一 苏教版
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