环县一中2012-2013学年高一期末考试。
数学试题（卷）
请将答案做在答题卡上）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个中，只有一项是最符合题目要求的。）
1. 如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为。
abcd2．某几何体的三视图如图所示，它的体积为。
a．12b．45c．57d．81
3．设圆：，圆：，则圆心距等于
a. 5b. 25c. 10d.
4. 下列命题正确的是。
a．三点确定一个平面b．经过一条直线和一个点确定一个平面。
c．四边形确定一个平面 d．两条相交直线确定一个平面。
5. 下列命题中，错误的是。
a.平行于同一条直线的两个平面平行。
b.平行于同一个平面的两个平面平行。
c.一个平面与两个平行平面相交，交线平行。
d.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。
6.垂直于同一条直线的两条直线一定。
a. 平行 b. 相交c .异面d. 以上都有可能。
7. 互不重合的三个平面最多可以把空间分成个部分
abcd.
8. 过点a(1，-1)，b(-1，1)且圆心在直线上的圆的方程是（ ）
ab. cd.
9. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是。
abcd．都不对。
10. 过点m与n的直线的倾斜角是。
a. 450b. 1350c. 450或1350 d. -450
11. 圆在点p（1，）处的切线方程为（ ）
a. 2=0b. 4=0
c. 4=0d. 2=0
12. 两直线与平行，则它们之间的距离为…（
a．2bcd．
请将答案做在答题卡上）
二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分）。
13．无论为何值，直线总过一个定点，该定点坐标为___
14．正方体中，与所成角是。
15．已知点到直线的距离等于4，则。
16．求经过直线的交点且垂直于直线的直线方程。
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17（10分）．（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积。
18（12分）．如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点。
1) 求证：∥平面。
(2) 若，，求证：平面⊥平面。
19 (12分)过点a(4,0)的直线与圆交于点b，求线段ab中点p的轨迹方程。
20（12分）．在正方体中，求直线和平面所成的角。
21（12分）．已知过点的直线被圆所截得的弦长为8，求直线的方程。
22（12分）．如图，直三棱柱中，，是棱的中点，1）证明：
2）求二面角的大小。
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