高一数学下册必修模块综合精炼（新人教a版）
考试时间：90分钟试卷满分：100分。
参考公式：圆柱的侧面积圆柱侧，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高．
球的表面积公式球，其中是球半径．
锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．
台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．
球的体积公式球，其中是球半径．
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
15．坐标原点到直线的距离为_12/5
16．以点为圆心，且经过点的圆的方程是。
__(x-2)+y=10
17．如图，在长方体中，棱锥。
的体积与长方体的体积之比为。
18．在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。
拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任。
意一点。三、解答题：本大题共3小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．（本小题满分8分）
已知直线经过点，其倾斜角的大小是。
1）求直线的方程；
2）求直线与两坐标轴围成三角形的面积。
20．（本小题满分10分）
如图，在三棱锥中，⊥底面，，、分别是、的中点。
1）求证：∥平面；
2）求证：⊥；
3）若，求二面角的大小。
21．（本小题满分10分）
已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．
1）求圆的方程；
2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？
若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
(x-1)+y=25
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