【导语】当一个小小的心念变成成为行为时，便能成了习惯；从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。
【一】一、选择题(每小题5分，共60分)
1．已知a＝2，集合a＝，则下列表示正确的是()．
a．a∈ab．a/∈ac．｛a｝∈ad．aa
2．集合s＝｛a，b｝，含有元素a的s的子集共有（）．
a．1个b．2个c．3个d．4个。
3．已知集合m＝｛x|x＜3｝，n＝｛x|log2x＞1｝，则m∩n＝（）
a． b．｛x|0＜x＜3｝c．｛x|1＜x＜3｝d．｛x|2＜x＜3｝
4．函数y＝4－x的定义域是()．
a．[4，＋∞b．(4，＋∞c． －4］d．(－4)
5．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：
运送距离x(km)0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…
邮资y(元）5.006.007.008.00…
如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是()．
a．5.00元b．6.00元c．7.00元d．8.00元。
6．幂函数y＝x ( 是常数)的图象（）．
a．一定经过点(0，0)b．一定经过点(1，－1)c．一定经过点(－1，d．一定经过点(1，1)
7．0.44，1与40.4的大小关系是（）．
a．0.44＜40.4＜1b．0.44＜1＜40.4c．1＜0.44＜40.4d．l＜40.4＜0.44
8．在同一坐标系中，函数y＝2－x与y＝log2x的图象是()．
a．b．c．d．
9．方程x3＝x＋1的根所在的区间是()．
a．(0，1)b．(1，2)c．(2，3)d．(3，4)
10．下列函数中，在区间(0，＋∞上是减函数的是（）．
a．y＝－1xb．y＝xc．y＝x2d．y＝1－x
11．若函数f(x)＝13－x－1＋a是奇函数，则实数a的值为（）．
a．12b．－12c．2d．－2
12．设集合a=｛0，1｝，b=｛2，3｝，定义集合运算：a⊙b＝｛z︳z=xy(x+y)，x∈a，y∈b｝，则集合a⊙b中的所有元素之和为（）．
a．0b．6c．12d．18
二、填空题（每小题5分，共30分）
13．集合s＝｛1，2，3｝，集合t＝｛2，3，4，5｝，则s∩t＝．
14．已知集合u＝｛x|－3≤x≤3｝，m＝｛x|－1＜x＜1｝，um＝．
15．如果f(x)＝x2＋1(x≤0)，－2x(x＞0)，那么f(f(1))＝
16．若函数f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5
17．已知2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是．
18．在下列从a到b的对应：(1)a＝r，b＝r，对应法则f：x→y＝x2；(2)a＝r，b＝r，对应法则f：
x→y＝1x－3；(3)a＝(0，+∞b＝，对应法则f：x→y＝±x；(4)a＝n*，b＝，对应法则f：x→y＝(－1)x其中是函数的有．（只填写序号）
三、解答题（共70分）
19．（本题满分10分）计算：2log32－log3329＋log38－．
20．（本题满分10分）已知u＝r，a＝｛x|－1≤x≤3｝，b＝｛x|x－a＞0｝．
(1)若a b，求实数a的取值范围；
(2)若a∩b≠ ，求实数a的取值范围．
21．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．
（1）写出该函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．
22．（本题满分12分）已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．
23．（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是p(万元)和q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式p＝35t，q＝15t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．
求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；
(2)总利润y的值．
24．（本题满分14分）已知函数f(x)＝1x2．
(1)判断f(x)在区间(0，＋∞的单调性，并用定义证明；
(2)写出函数f(x)＝1x2的单调区间．
试卷答案。一、选择题(每小题5分，共60分)
1．a2．b3．d4．c5．c6．d7．b8．a9．b10．d11．a12．d[
二、填空题（每小题5分，共30分）
三、解答题（共70分）
19．解原式＝log34－log3329＋log38－3＝log3(4×932×8)－3＝log39－3＝2－3＝－1．
20．解（1）b＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由a b，得a＜－1，即a的取值范围是｛a|a＜－1｝；（2）由a∩b≠ ，则a＜3，即a的取值范围是｛a|a＜3｝．
21．（1）函数的零点是－1，3；
（2）函数的解析式是y＝x2－2x－3．
22．解(1)由2＋x＞0，2－x＞0，得－2＜x＜2．所以函数h(x)的定义域是．
(2)∵h(－x)＝lg(2－x)＋lg(2＋x)＝h(x)，∴h(x)是偶函数．
23．解(1)根据题意，得y＝35x＋15(3－x)，x∈［0，3］．
(2)y＝－15(x－32)2＋2120．
∵32∈［0，3］，∴当x＝32时，即x＝94时，y值＝2120．
答：总利润的值是2120万元．
24．解(1)f(x)在区间(0，＋∞为单调减函数．证明如下：
设0＜x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝1x12－1x22＝x22－x12x12x22＝(x2－x1)(x2＋x1)x12x22．
因为0＜x1＜x2，所以(x1x2)2＞0，x2－x1＞0，x2＋x1＞0，即(x2－x1)(x2＋x1)x12x22＞0．
所以f(x1)－f(x2)＞0，即所以f(x1)＞f(x2)，f(x)在区间(0，＋∞为单调减函数．
(2)f(x)＝1x2的单调减区间(0，＋∞f(x)＝1x2的单调增区间(—∞0)．
【二】第ⅰ卷选择题和第ⅱ卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置，在试卷上作答无效。
3.考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求自己保存好。
第i卷选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，直接写在答题纸上。
1．已知集合，集合，则集合。
a．b．c．d．
2．已知函数为奇函数，且当时，，则。
a．b．c．d．
3．已知，，则。
a．b．c．d．
4.函数的图象一定经过。
a．第。一、二、三象限b．第。
一、二、四象限。
c．第。一、三、四象限d．第。
二、三、四象限。
5．已知函数，若，则等于。
a．b．c．d．
6.下列各式的值为的是。
a．b．c．d．
7.下列各函数为偶函数，且在上是减函数的是。
a．b．c．d．
8．如图，某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的值为。
a．b．c．d．
9．已知，，,则的大小关系为。
a．b．c．d．
10．当时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是。
第ii卷非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。将答案直接写在答题纸上。
11．已知函数f(x)＝，那么．
12．若函数的定义域是，则函数的定义域是．
13．已知集合，，若，则实数的取值范围是．
14．若是第三象限角，且，则是第象限角．
15．已知，都是第二象限角，则．
16．某种病毒每经分钟由个病毒可*成个病毒，经过小时后，病毒个数与时间（小时）的函数关系式为，经过小时，个病毒能*成___个．【**。
三、解答题：本大题共6小题，写出必要的文字说明，计算或证明过程。其中第16题满分10分，第17
题到第22题，每题满分12分；共计70分。将解题过程直接在答题纸上。
17.已知全集，，．
（ⅰ）求；（ⅱ）求．
18．已知，求值：
19．已知函数．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值和最小值．
20．设是实数，函数．
（ⅰ）求的定义域；
（ⅱ）用定义证明：对于任意实数，函数在上为增函数．
21．已知函数的定义域为r，当r时，恒有．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）写出一个具体函数，满足题目条件；
（ⅲ）求证：是奇函数．
22．已知函数，，且．
（ⅰ）设，函数的定义域为，求函数的值域；
（ⅱ）求使的的取值范围．
房山区2015—2016学年度第一学期期末检测试题。
高一数学参***。
一、选择题。
题号12345678910
答案bcadbadcbc
二、填空题。
11．112．13．14．四15．16．，三、解答题。
17．解：（ⅰ因为，所以5分。
（ⅱ）因为，所以7分。
所以10分。
18．解法16分。
12分。解法2：（ⅰ因为，所以。
6分。12分。
19．解：（ⅰ2cos2π3＋sin2π3＝－1＋34＝－144分。
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