高中数学必修1检测题周五作业（周日晚交）
姓名。一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。 在每小题给出的四个选项中，只有。
一项是符合题目要求的。
1．已知全集）等于。
a． b． c． d．
2．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．若能构成映射，下列说法正确的有 （
1）a中的任一元素在b中必须有像且唯一； （2）a中的多个元素可以在b中有相同的像；
3）b中的多个元素可以在a中有相同的原像； （4）像的集合就是集合b.
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、下列各组函数是同一函数的是。
与；②与；与；④与。
abcd、①④
6．根据**中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）
a．（－1，0） b．（0，1） c．（1，2） d．（2，3）
7．若 （
a． b． c． d．
8、 若定义运算，则函数的值域是（ ）
a b c d
9．函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）
a． b．2 c．4 d．
10. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）
ab、cd、
11．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）
a．一次函数模型 b．二次函数模型。
c．指数函数模型 d．对数函数模型。
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为。
1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
a、（1）（2）（4） b、（4）（2）（3） c、（4）（1）（3） d、（4）（1）（2）
二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。 把正确答案填在题中横线上。
13．函数的定义域为。
14. 若是一次函数，且，则。
15．已知幂函数的图象过点。
16．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .
三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题10分）已知集合，，若，求实数a的取值范围。
18．（本小题满分10分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。
19．（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
20、（本小题满分12分）已知函数，1）画出函数图像；
2）求的值；
3）当时，求取值的集合。
21．（本小题满分12分）**函数的最小值，并确定取得最小值时x的值。列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题。
函数在区间（0，2）上递减；
函数在区间上递增。
当时。证明：函数在区间（0，2）递减。
思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
答案：一、选择题：每小题4分，12个小题共48分。
10. a
二、填空题：每小题4分，共16分。
13． 14.2x-或－2x+1 15．3 16．
三、解答题（共56分）
17. （本小题10分）
解： （1）当时，有。
（2）当时，有。
又，则有。由以上可知。
18．（本小题10分）
1）时，；2）和。
19．（本小题12分）
解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆2分
2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。
则：……8分
11分 的顶点横坐标的取值范围是………12分。
20．（本小题12分）
解：（1） 图像（略5分。
（2），＝119分。
(3)由图像知，当时，
故取值的集合为12分。
21．（本小题12分）
解：；当………4分。
证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且。
又。函数在（0，2）上为减函数。……10分。
思考：……12分。
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