一、球的概念与性质。
1．球：与定点的距离或定长的点的集合．
2．球的性质。
1) 用一个平面去截一个球，截面是。
2)球心和截面圆心的连线于截面．
3) 球心到截面的距离与球半径及截面的半径有以下关系。
4) 球面被经过球心的平面截得的圆叫被不经过球心的平面截得的圆叫。
5) 在球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧长，这个弧长叫。
3．球的表面积公式和体积公式：设球的半径为r，则球的表面积s球的体积v
二、平行投影、直观图与三视图。
1. 什么是平行投影？什么是中心投影？
2. 什么是直观图？什么是三视图？两者的联系与区别是什么？
3. 多面体与旋转体的三视图有什么区别？
三、柱、锥、台、球的表面积公式。
1. 直棱柱：
2. 正棱锥；
3. 正棱台：
4. 圆柱：
5. 圆锥：
6. 球：四、迁移训练。
1.下列四个命题中错误的个数是 （
经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆 ②球面积是它大圆面积的四倍 ③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长。
a.0 b.1 c.2 d.3
2、半径为5的球被一个平面所截，截面面积为，则球心到截面的距离为 （
a． 4 b。 3 c。 d。 2
3. 下列说法中正确的是（ ）
．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线。
．梯形的直观图可能是平行四边形。
．矩形的直观图可能是梯形。
．正方形的直观图可能是平行四边形。
4. 如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）
5．下面的图形可以构成正方体的是（ ）
a b cd
6. 如图1所示，这个圆锥的俯视图为（ ）
abcd 7、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )
8、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )
a．4 b．2 c．2 d.
9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
a．48 b．32＋8
c．48＋8 d．80
10．若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）
a．倍 b．3倍c．2倍d．5倍。
11. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画。
出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱。
的长为。12.已知正三棱锥s-abc的高so=h,斜高sm=n,求经过so的中点且平行于底面的截面△a1b1c1的面积。
13. 一个圆柱的母线长为7，底面直径为10，求它的表面积。
14、一个圆锥的高为4，底面半径为3，求它的表面积。
15. 已知球的大圆周长为10，求这个球的表面积。
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