一填空题（每小题5分，共70分）
1．集合，则从集合到集合的映射有个。
．若函数只有一个零点，则实数。
．函数的图像必过定点。
．函数的图像向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到函数的图像
．函数的定义域是。
．已知，用表示。
．方程的解在区间上，则。
．已知函数，则的值是。
．已知f﹙1－x／1＋x﹚=1－x／1＋x,则f﹙x﹚=_
1０．已知函数f(x)的定义域为（0，+∞则函数f﹙㏒2﹙x－2﹚﹚的定义域是___
1１．函数是奇函数，且时，，则时，
1２．设，则使幂函数的定义域为且是奇函数的的值为
３．函数的定义域为，则的取值范围是。
４．如果函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是。
15、若奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则在区间上是（ ）
a．增函数且最大值为b．增函数且最小值为
c．减函数且最小值为 d．减函数且最大值为。
16、函数在区间上存在，使，则的取值范围是（ ）
a． b17、已知，若，那么与在同一坐标系内的图象可能是（ ）
二解答题 ( 6题，共90分)
18．计算：（每小题７分）
19．（本题１4分） 设集合，
1） 求集合。
2） 若集合，且满足，求实数的取值范围。
20．（本题１４分）已知函数f(x)=（a>0，a≠1，a为常数，x∈r）
1）若f(m)=6，求f(－m)的值； （2）若f(1)=3，求f(2)及的值。
21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a, 且，（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。
22．（本题１６分） 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本(即另增加投入)0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售。
的收入(单位：万元)函数为
其中是产品生产的数量（单位：百台）
（1）将利润表示为产量的函数。
（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？
23、（本题满分１４分）
已知定义在ｒ上的函数是奇函数，其中为实数。
１）(4分)求的值；
２）(5分)判断函数在其定义域上的单调性并证明；
３）(5分)当时，证明。
1． 2．0或 3． 4． 5．
6． 7．1 8． 9．f(x)=2x/1+x 10．﹙﹣根号3）∪（根号3，﹢∞11． １或a,d,c
二解答题。8．（１原式＝
（２）原式。
20．（1）∵ f(－x)= f(xf(x)为偶函数。
f(－m)=f(m)=6.
（2）∵f(1)=3 ∴a+=6
f(2)=34/2=17
21、（1）>02x-1
2)㏒a>0,当a>1时， >1当00
22．（1）当时，产品能全部售出。
成本为，收入为。
利润。当时，只能销售5百台。
成本为，销售收入为。
利润。综上， 利润函数。
2）当时，
当时，万元。
当时，函数是减函数。
则万元。综上，当年产量是475台时，利润最大。
23、解：⑴的定义域为r，有意义。
又为奇函数，，即。解得。
证明：任取，且。则。又。
是r上的增函数。
证明：在r上为增函数且为奇函数，当时，得
即。当时，得。
即。所以，当时，有。
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