一。选择题：
1. sin15sin75的值等于。
abcd.
2.若角α的终边过点(sin30o,-cos30o),则sinα等于 (
abcd.-
3.以下结论：①若b=a(r),则a//b;②若a//b,则存在实数，使b=a;③若a,b是非零向量，、r,那么a+b=0==0;④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。
其中正确结论的个数是 (
a.0b.1c.2d.3
4.若向量a、b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为。
abcd.
5.已知函数f(x)=1-2sin2x那么f(x)是 (
a.周期为的偶函数 b.周期为的奇函数 c.周期为2的奇函数 d.周期为2的偶函数
6.已知p是△abc所在平面内一点，若，其中r,则点p一定在。
a. △abc内部边所在直线上 边所在直线上 边所在直线上。
7.若θ为锐角，且sin2θ=a,则sinθ+cosθ等于 (
abcd.-
8.已知sinα=,是第二象限的角，且tan(α+1,则tanβ的值为。
abc.-7d.7
9.设f(x)=asin(x+α)bcos(x+β)4(a,b,α,为常数),且f(2004)=5,则f(2005
a.1b.3c.5d.7
10.已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=,若(a+b)·c=,则a与c的夹角。
a.30b.60c.120d.150
11. 函数的单调减区间为 (
ab. cd.
12.函数的部分图象如右图所示，则f(1)+f(2) +f(3)+…f(2008)的值等于。
a.0b.2c.2d.-2-2
二。填空题。
13.在平行四边形 abcd中， =a, =b,则用a,b表示).
14.已知a(1,2),b(3,4),c(5,8),且，则向量的坐标为___
15.化简。
16.,且α是第二象限角，则是第象限角。
17.已知|a|=2,|b|=,a 与b的夹角为45,要使(b-a)⊥a,则。
18.在△abc中，下列三角表达式：①sin(a+b)+sinc,②cos(b+c)+cosa,③tan,④cos,其中恒为定值的有请将你认为正确的式子的序号都填上).
三。解答题：
19.设向量a=(1,2),|b|=,且a+2b与2a-b 垂直，求a与b的夹角θ.
20.已知0<β 21.设=(2,5), 3,1), 6,3),在直线oc上是否存在点m,使，若存在，求出点m的坐标，若不存在，请说明理由。 22.已知偶函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)tanθ-2)sinx-sinθ的最小值是0; 1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(x)的最大值及此时x的集合。 23.已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cos,-2sin),且x,求： 1)a·b和|a-b|的取值范围； (2)函数f(x)=a·b-|a-b|的最小值。 参***：一。 选择题： 只有①正确。 由向量加法的平行四边形法则知，向量a,b的夹角为120,a与a+b的夹角为60. 是以为最小正周期的偶函数。 由条件知， =即=,∴p在直线ac上。 为锐角，∴sinθ+cosθ== 由条件知tanα=-tanβ=tan7. 即asinα+bcosβ=1,∴f(2005)=asin(+αbcos(+β4=-(asinα+bcosβ)+4=3. 由条件可得a+b=(-1,-2)=-a,∴a·c=-,cos=,故a与c夹角为120. 由2k<2x+2k+,kz,得单调减区间。 由图象知f(1)=f(3)=-f(5)=-f(7),f(2)==f(6),f(4)=f(8)=0,∴f(1)+f(2)+f(3)+…f(8)=0,又2008被8整除，∴f(1)+f(2) +f(3)+…f(2008)=0 二。 填空题： 13. (a+b). 15.1.原式==1. 16.三。17.2.由(b-a)·a=0,得==2. 18.②③a+b+c=,∴cos(b+c)+cosa=0,tan=1. 三。 解答题： 19.解：∵a+2b与2a-b 垂直，∴(a+2b)·(2a-b)=0,即2a2+3a·b-2b2=0,∴2|a|2+3a·b-2|b|2=0. |a|2=5,|b|2=()2=,代入上式，得25+3a·b-2=0,a·b=-.cosθ==1,θ[0,], 20.解： ∵0<β<2α<,0,∴<2α-β cos(2α-βsin(2α-β 同理可得： -2β<.又∵sin(α-2β)=cos(α-2β)= cos(α+cos[(2α-β2β)]cos(2α-βcos(α-2β)+sin(2α-βsin(α-2β) <α+sin=. 21.解：设存在点m满足条件。 点m在直线oc上，∴存在实数，使得，即=(6,3). 即 452-48+11=0,解得=或=,=2,1)或=()存在m(2,1)或m()满足题意。 22.解：(1)f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)tanθ-2)sinx-sinθ cosθsinx-(sinxcosθ-cosxsinθ)+tanθ-2)sinx-sinθ sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ,f(x)是偶函数，∴f(-x)=f(x)恒成立，即 sinθcos(-x)+(tanθ-2)sin(-x)-sinθ=sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ,整理得 tanθ=2. sinθ=,此时f(x)= cosx-1). 七星关区燕子口中学高一 3 班。数学必修4模块测试题。学号姓名得分 一 选择题 本大题共12小题，每小题 分，共60分。a b cd 2 下列区间中，使函数为增函数的是 a b c d 3 下列函数中，最小正周期为的是 a b c d 已知，且，则等于 a 1 b 9c 9d 1 已知，则 a b ... 一填空题 每小题5分，共70分 1 集合，则从集合到集合的映射有个。若函数只有一个零点，则实数。函数的图像必过定点。函数的图像向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到函数的图像 函数的定义域是。已知，用表示。方程的解在区间上，则。已知函数，则的值是。已知f 1 x 1 x 1 x 1 x,则f x... 集合部分。1 设则。2 若且，则。3 下列表示图形中的阴影部分的是 a b c d 4 若集合，下列关系式中成立的为 a b c d 5 本题满分12分 设全集，集合，集合。求集合与 求和。6.本小题满分12分 设集合，1 若，求实数的值 2 若，求实数的取值范围。函数及其表示。1 已知，若，则的值...高一数学必修4检测题
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