高一数学不等式、数列检测。
一．填空题（每题5分，共70分。
1．不等式的解集为。
2.设满足约束条件，则的最大值为。
3.已知首项为正数的等差数列满足： ,则使其前n项和最大的自然数n是。
4.在△abc中，若，则△abc的形状是 __
5．设若的最小值为。
6.若正项等差数列和正项等比数列，且a1=b1,,公差d＞0,则an与bn（n≥3）的大小关系是。
7.若不等式对于一切成立，则的最小值是___
8.已知一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 .
9．数列中，对于有，则＝ .
10．等差数列，的前项和分别为，若，则=
11．某算法的程序框图如下图1所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是___
12.如下图2，程序执行后输出的结果为___
图1图213.图3是求50个数中的最大数并输出最大数的流程图．则①中的条件应为。
中的条件应为。
4．按图4所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中整数m的值是___
图3图4填空题答案：
二解答题：（共90分）
15已知x>0,y>0且x+2y=1.(1)求xy的最大值，及此时的x,y的值。（2）求的最小值。
16．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若的最大值大于，求的取值范围。
18．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
1）写出y与x之间的函数关系式；
2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（ⅰ当年平均盈利额达到最大值时，以30万元**处理该机床；（ⅱ当盈利额达到最大值时，以12万元**处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
19.已知数列满足，且。
1）求数列的前三项的值；
2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。
20已知数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；
1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。
数列不等式题型汇总
例1.设，求证 例2.设，求证 变式1 设，求证 变式2 设，求证 例3.求证 变式1.求证 变式2.求证 例4.求证 变式1.求证 变式2.求证 例5.求证 训练。设，其前n项和为，证明 当且时，例6.设，求证 训练 设，求证 例7.求证 若，则。训练 求证 基本不等式放缩。例8 求证 二项展开式...
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七年级数学不等式与不等式检测题
第九章不等式与不等式组。b2 卷 能力训练级级高。班级姓名成绩 一 填空题 3 9 27 1 当时，为正数。2 不等式组的整数解是。3 当m 时，的。4 若不等式组无解，则的取值范围是。5 已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是。6 关于的方程若其解是非正数，则的取值范围是 7 当...