例1. 设，求证：
例2. 设，求证：
变式1 设，求证：
变式2 设，求证：
例3. 求证：
变式1. 求证：
变式2. 求证：
例4.求证：
变式1. 求证：
变式2.求证：
例5.求证：
训练。设，其前n项和为，证明：当且时，
例6.设，求证：
训练：设，求证：
例7.求证：若，则。
训练：.求证：
基本不等式放缩。
例8 求证：
二项展开式放缩。
例9设，求证：
变式1..求证：
变式2. 求证：
利用函数单调性。
例10. 正项数列满足。
()求的值；()证明：对任意的；()记数列的前n项和为，证明：对任意的。
递推式类型（）
例11. 设数列满足，
)求的值； (证明：为递增数列；()证明：
训练：1.已知数列满足，，求证：
2. 已知数列满足，求证：
3. (16衢州市统测)已知数列，.
ⅰ）若，证明：；
ⅱ）若，证明：当时，
4.(15浙江高考理)已知数列满足，
) 证明：；
) 设数列的前n项和为，证明：
5. 已知数列满足，且。
求证：()为递增数列； (对任意的，都有。
递推式类型（）
例12（16省统考） 已知数列满足，记分别为数列，的前n项和。证明。
训练：1.（04重庆高考）设数列满足证明：对一切正整数n均成立。
2. 设数列满足，.(1)若，求实数的值；(2)设，若，求证：
3. 已知数列满足，ⅰ)证明：当时，；
ⅱ) 设sn为数列的前项和，证明：
4. 数列满足，求证：
1) 求证：;(2) 求证：
递推式类型（）
例13. .如图，已知曲线及曲线，上的点的横坐标为．从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点．点的横坐标构成数列。
ⅰ）试求与之间的关系，并证明：；
ⅱ）若，求证： |
训练1(16第二学期名校协作体）.已知函数。
)求方程的实数解；
)如果数列满足，是否存在实数c，使得对所有的都成立？证明你的结果。
)在()条件下，设数列的前n项和为，证明：
2. （16年嵊州市统测）已知数列的首项为，且，．ⅰ）求，的值，并证明：；
ⅱ）令，．证明：．
不等式题型大综合
知识要点 1 绝对值符号里含有未知数的不等式叫做绝对值不等式。1 的解集是。2 的解集是或。2 含字母系数的一元一次不等式的解法与普通不等式的解法是一致的，所不同的是 前者在最后一步要根据题中附加条件或隐含条件，去判断未知数系数的符号，从而决定不等号是否反向。或对其系数进行分类讨论，写出各种情况下不...
高一数学 不等式 数列 检测
高一数学不等式 数列检测。一 填空题 每题5分，共70分。1 不等式的解集为。2.设满足约束条件，则的最大值为。3.已知首项为正数的等差数列满足 则使其前n项和最大的自然数n是。4.在 abc中，若，则 abc的形状是 5 设若的最小值为。6.若正项等差数列和正项等比数列，且a1 b1,公差d 0,...
数列与不等式 2023年高考数学
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